在寄送履行到期债务通知书异议书时，为了增强异议书的证明力和说服力，通常需要附加一系列相关证据。核心结论是：您需要附加的证据应能直接支持您的异议理由，具体包括但不限于合同文件、付款记录、沟通记录、债务已履行或变更的证据，以及其他相关证据。以下是对这些证据的详细说明：

1. 合同文件：

   • 这是最基础的证据，包括您与债务人之间签订的原始合同、补充协议等，用以证明债务的存在、性质、金额及履行期限等关键条款。

2. 付款记录：

   • 如果您已经部分或全部履行了债务，应提供相应的付款凭证，如银行转账记录、收据、发票等，以证明您已按照合同约定进行了支付。

3. 沟通记录：

   • 包括您与债务人之间就债务履行问题进行的书面或口头沟通记录，如邮件、短信、微信聊天记录、电话录音等。这些记录可以证明您曾就债务问题与债务人进行过交涉，以及债务人的态度或承诺。

4. 债务已履行或变更的证据：

   • 如果债务已经以某种方式得到履行（如货物已交付、服务已完成）或双方已就债务的变更达成一致（如延期付款、减免债务等），您应提供相应的证据来证明这一点，如交付单、验收报告、变更协议等。

5. 其他相关证据：

   • 根据具体情况，您可能还需要提供其他与债务履行相关的证据，如债务人承认债务存在的书面声明、第三方见证人的证言、相关法律法规或政策文件等。

在准备这些证据时，请确保它们的真实性、合法性和关联性。证据应能够直接支持您的异议理由，并且足够充分以说服对方或法院接受您的观点。如果您对证据的准备或异议书的撰写有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。