该行为是否构成诈骗需结合具体情节判断，但存在构成诈骗罪或虚开发票类违法犯罪的风险。以下从不同角度分析：

1. 从诈骗罪构成要件角度
   诈骗罪要求行为人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，使被害人陷入错误认识并自愿交付财物。若对方在发票上多开600元的目的系非法占有该款项（如通过虚报费用套取公司资金），且通过伪造交易凭证等手段使你或相关方产生错误认识并支付，则可能构成诈骗罪。但需注意：
   

• 若多开金额未实际支付（如仅虚开发票未实际报销），则因缺乏“交付财物”环节不构成诈骗既遂；
  
• 若双方存在合谋（如你明知多开仍配合报销），则可能构成共同犯罪。

1. 从虚开发票类违法角度
   即使不构成诈骗罪，虚开发票行为仍可能违反《发票管理办法》及《刑法》相关规定：
   

• 行政违法：根据《发票管理办法》第二十二条，任何单位和个人不得为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票。多开发票属于“虚开发票”行为，可由税务机关责令改正，处1万元以上5万元以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
  
• 刑事犯罪：若虚开发票税款数额较大（如涉及增值税专用发票），可能构成《刑法》第二百零五条之一的虚开发票罪，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

1. 从民事纠纷角度
   若多开金额已实际支付且无法证明对方存在非法占有目的，可能被认定为不当得利。根据《民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。此时你可通过民事诉讼要求对方返还600元。

建议行动：

1. 立即核对发票与实际交易金额，保留合同、付款记录等证据；
   
2. 若发现对方存在套取资金目的，向公安机关报案并提交证据；
   
3. 若仅涉及行政违法，向税务机关举报并配合调查；
   
4. 若需通过民事途径解决，可整理证据后向法院起诉要求返还。
   

具体定性需结合证据细节，如有进一步疑问可直接向我咨询。