结论概述：关于您家里请人搞卫生摔倒后死亡的责任问题，这主要取决于多种因素，包括雇佣关系的性质、是否存在过错、以及相关法律法规的规定。以下我将从几个关键角度进行详细分析。

1. 雇佣关系的性质：

   • 个人雇佣与劳务关系：如果您直接雇佣了个人来家里搞卫生，那么您与被雇佣者之间形成的是劳务关系。在这种情况下，如果被雇佣者在提供劳务过程中因自身原因（如疏忽大意）摔倒并死亡，且您没有过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全提示等），则您通常不需要承担法律责任。但是，如果因您提供的环境存在安全隐患或您未尽到安全保障义务，导致被雇佣者摔倒死亡，您可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 通过家政公司雇佣：如果您是通过家政公司雇佣的清洁工，那么家政公司作为雇主，应当对其员工的行为负责。在这种情况下，如果清洁工在提供服务过程中摔倒死亡，家政公司可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于工伤赔偿等。

2. 过错责任原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果被雇佣者的摔倒死亡是由于您的过错（如未提供安全的工作条件、未进行必要的安全教育等）导致的，您可能需要承担赔偿责任。
   • 另一方面，如果被雇佣者自身存在过错（如故意违反安全规定、疏忽大意等），且这种过错是导致其摔倒死亡的主要原因，那么您可能不需要承担或仅承担部分责任。

3. 公平责任原则：

   • 在某些特殊情况下，即使双方都没有过错，但根据公平原则，法院也可能判决一方对另一方给予一定的经济补偿。这种情况通常发生在双方都无法预见或无法避免的事故中，且事故对一方造成了严重的损害。

4. 具体建议：

   • 收集证据：在处理此类纠纷时，收集相关证据至关重要。这包括现场照片、视频监控、证人证言等，这些证据有助于确定事故的原因和责任归属。
   • 协商解决：在责任明确后，您可以尝试与被雇佣者的家属进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。这有助于减少诉讼成本和时间消耗。
   • 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。在这种情况下，建议您咨询专业律师，以便更好地了解您的权利和义务，并制定合适的诉讼策略。

总结与进一步思考：家里请人搞卫生摔倒后死亡的责任问题是一个复杂的法律问题，它涉及多个方面的因素和法律规定。在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，积极收集证据并寻求专业法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。