在行政案件开庭时，当事人确实可以在一定条件下提交新证据。这些新证据的提交需遵循法定程序，并需确保证据的真实性和合法性，法院将根据实际情况决定是否采纳。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与原则

根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，当事人在法庭上有权提出新的证据，但应说明理由，并确保证据的真实性和合法性。法院对于超过举证期限提交的证据，有权决定是否采纳。这一原则确保了诉讼的公平性和效率性，同时也保护了当事人的合法权益。

二、新证据的定义与范围

在行政诉讼中，新证据通常指的是在一审举证期限届满后新发现的证据，或者因客观原因无法在举证期限内提供，且经人民法院准许，在延长的期限内仍无法提供的证据。这些证据可能对案件的审理结果产生重要影响，因此法院会对其进行严格审查。

三、提交新证据的程序与要求

1. 提交方式：当事人可以在法庭上直接提出新的证据，或者经法庭许可后，向证人、鉴定人、勘验人发问以验证证据。这一程序确保了新证据的合法性和有效性。
2. 法院审查：法院将对提交的新证据进行审查，包括其真实性、合法性和关联性。若证据足以改变案件的基本定性和主要事实，法院可能会重新开庭对证据进行质证。这一步骤是确保新证据能够被正确采纳和运用的关键。
3. 重新调查、鉴定或勘验：若当事人要求重新进行调查、鉴定或者勘验，需由人民法院决定是否准许。这体现了法院在诉讼过程中的主导地位，也确保了诉讼的公正性和准确性。

四、特殊情况下的新证据提交

在行政诉讼中，若原告或第三人提出新反驳理由或证据的，经法院准许，被告可补充证据。这一规定体现了诉讼的灵活性和公正性，确保了双方当事人在诉讼过程中的平等地位。

五、注意事项

1. 说明理由：当事人在提交新证据时，务必说明理由，确保证据的真实性和合法性。这是法院决定是否采纳新证据的重要依据。
2. 法院裁量权：法院对于新证据的采纳具有裁量权，将综合考虑证据的重要性、对案件的影响以及当事人的过错等因素。因此，当事人在提交新证据时应谨慎行事，确保证据的有效性和合法性。
3. 适用民事诉讼规定：在行政诉讼中，若无特定规定，则适用民事诉讼的相关规定。这体现了法律体系的统一性和协调性。

总结与建议：

在行政案件开庭时，当事人可以在一定条件下提交新证据。但为确保新证据能够被法院采纳并发挥作用，当事人应严格遵守法定程序和要求，确保证据的真实性和合法性。同时，当事人也应充分了解法院对新证据的审查标准和裁量权，以便在诉讼过程中更好地维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。