在开庭时，当事人确实可以提交新证据，但需满足一定的条件和程序。以下是对此问题的详细分析：

一、一般原则与规定

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人应当在法院指定的举证期限内提供证据，这是为了保障诉讼的顺利进行，确保双方当事人在庭审前能够充分了解对方的证据情况，做好充分的辩论准备。然而，由于某些客观原因或特殊情况，当事人在开庭时可能需要提交新证据。

二、开庭时提交新证据的特定情形

1. 一审程序中的新证据：
   • 当事人在一审举证期限届满后新发现的证据；
   • 当事人确因客观原因无法在举证期限内提供，经人民法院准许，在延长的期限内仍无法提供的证据。

实例分析：在合同纠纷中，原告在举证期限内未能获取到一份关键的合同附件，该附件对案件有重大影响。在开庭时，原告发现该附件并立即向法院申请提交，此时，若法院认为该证据符合新证据的条件，可能会准许其提交。

1. 二审程序中的新证据：
   • 一审庭审结束后新发现的证据；
   • 当事人在一审举证期限届满前申请人民法院调查取证未获准许，二审法院经审查认为应当准许并依当事人申请调取的证据。

实例分析：在侵权责任纠纷二审中，上诉人通过新证人得知关键信息，该信息对案件的判决有重大影响。上诉人可在开庭时或开庭前向法院申请提交该新证人证言作为新证据。

1. 再审程序中的新证据：
   • 原审庭审结束后新发现的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定；
   • 在刑事诉讼中，新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的。

实例分析：在再审程序中，当事人发现了一份新的书证，该书证能够证明原判决中的关键事实存在错误。此时，当事人可在再审开庭时向法院提交该新证据。

三、提交新证据的程序与要求

• 提交方式：当事人可以在法庭上直接提出新的证据，或者经法庭许可后，向证人、鉴定人、勘验人发问以验证证据。
• 法院审查：法院将对提交的新证据进行审查，包括其真实性、合法性和关联性。若证据足以改变案件的基本定性和主要事实，法院可能会重新开庭对证据进行质证。
• 重新调查、鉴定或勘验：若当事人要求重新进行调查、鉴定或者勘验，需由人民法院决定是否准许。

四、注意事项

• 当事人在提交新证据时，务必说明理由，确保证据的真实性和合法性。
• 法院对于新证据的采纳具有裁量权，将综合考虑证据的重要性、对案件的影响以及当事人的过错等因素。
• 当事人应尽量在举证期限内提交全部证据，以避免不必要的麻烦和延误。若确需在开庭时提交新证据，应及时与法官沟通并说明情况，争取法官的理解和支持。

综上所述，开庭时提交新证据是法律所允许的，但需严格遵循法定程序和规定。当事人在提交新证据时应谨慎行事，确保证据的有效性和合法性，以提高证据的采纳率并维护自身合法权益。如有任何法律问题，可直接向我咨询。