首先明确结论：您家孩子推荐别人孩子脸上擦伤，且对方孩子因此打了您家孩子，这一行为是否构成犯罪，需根据具体情况来判断，不能一概而论。
一、关于对方孩子打人的行为
若对方孩子年龄较小，未达到刑事责任年龄：
- 根据我国刑法规定，未满14周岁的未成年人实施危害行为，一般不承担刑事责任。因此，如果对方孩子年龄较小，其打人行为通常不会构成犯罪，但可能受到治安管理处罚法的调整，如由监护人进行管教，或公安机关给予批评教育等。
若对方孩子年龄已达到刑事责任年龄，且打人行为情节严重：
- 如果对方孩子年龄已满14周岁，且其打人行为造成了您家孩子身体上的严重伤害（如轻伤以上），则可能构成故意伤害罪。此时，对方孩子需要承担相应的刑事责任。
- 故意伤害罪的构成要件包括：主观上具有故意，客观上实施了伤害行为，且伤害行为达到了轻伤以上的程度。
二、关于您家孩子的行为
推荐行为本身：
- 您家孩子推荐别人孩子脸上擦伤的行为，如果仅是出于玩笑或无心之失，且未造成严重后果，一般不构成犯罪。但这一行为可能涉及民事侵权，即侵犯了对方孩子的健康权或身体权，需要承担相应的民事责任，如赔偿医疗费等。
若推荐行为存在故意或过失，且造成了严重后果：
- 如果您家孩子故意推荐别人孩子脸上擦伤，或者因过失导致对方孩子受到严重伤害，且这一伤害与后续的打人行为有直接因果关系，那么您家孩子可能在一定程度上需要承担民事责任，甚至在某些极端情况下（如教唆、帮助等），可能涉及刑事责任的共犯问题。但这种情况较为罕见，需要具体证据支持。
三、法律建议
收集证据：
- 无论情况如何，都建议您先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时证明事实真相。
协商解决：
- 如果双方家长能够友好协商，可以尝试通过调解等方式解决纠纷，避免事态进一步升级。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，或者对方孩子的行为已经构成了犯罪，建议您及时报警并寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供合同纠纷、刑事辩护等领域的法律咨询和代理服务。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。