针对您描述的情况，即您的孩子打了别人但未打伤，而对方家长却打了您的孩子，这主要涉及到两个层面的法律问题：一是您孩子打人的行为及责任，二是对方家长打您孩子的行为及责任。以下是对这两个问题的详细分析：
一、您孩子打人的行为及责任
行为性质：
- 如果您的孩子是无民事行为能力人或限制民事行为能力人（如未成年人），其打人的行为可能构成侵权行为，但具体是否构成侵权，需根据孩子的年龄、认知能力以及打人行为的具体情况来判断。
责任承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，如果您的孩子确实打人了，且未造成对方伤害，虽然可能不涉及民事赔偿，但您作为监护人仍需对孩子进行教育和管理，防止类似行为再次发生。
二、对方家长打您孩子的行为及责任
行为性质：
- 对方家长打您的孩子，无论您的孩子是否之前有过打人行为，都构成对您的孩子人身权的侵害，是明确的侵权行为。
责任承担：
- 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，对方家长需要承担您孩子因被打而产生的医疗费用等合理支出。
- 刑事责任：如果对方家长的行为构成故意伤害罪（如造成轻伤及以上后果），则需承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 行政责任：即使对方家长的行为未构成犯罪，也可能因违反治安管理处罚法而受到行政处罚，如拘留、罚款等。
三、建议处理流程
收集证据：
- 立即收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明对方家长打您孩子的事实。
报警处理：
- 向当地公安机关报案，要求对方家长承担相应的法律责任。公安机关会依法进行调查取证，并根据调查结果作出相应的处理决定。
协商赔偿：
- 在公安机关的调解下，与对方家长协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以向法院提起诉讼，要求对方家长赔偿您孩子的医疗费用等合理支出。
关注孩子心理：
- 此次事件可能对您的孩子造成心理创伤，建议您关注孩子的心理状况，必要时寻求专业心理咨询师的帮助。
总结来说，对方家长打您的孩子是明确的侵权行为，需要承担民事责任，并可能面临刑事责任或行政责任。建议您立即收集证据并报警处理，以维护您和孩子的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。