结论：孩子打了别人家孩子，对方不依不饶的情况下，您需要冷静处理，首先确认孩子的伤势情况，然后根据实际情况采取协商、调解或法律途径解决纠纷。

详细分析：

1. 确认伤势与责任：

   • 首先，您需要立即了解被打孩子的伤势情况，如果伤势严重，应立即陪同就医，并承担相应的医疗费用。这是作为家长的基本责任，也是缓解对方情绪、避免纠纷升级的关键。
   • 同时，要弄清楚事情发生的经过，确认自己孩子是否确实存在过错，以及过错的程度。这有助于您在后续处理中保持客观、公正的态度。

2. 协商与调解：

   • 在确认伤势和责任后，您可以主动与对方家长进行沟通，表达歉意，并提出协商解决方案。协商的内容可以包括赔偿医疗费用、精神损失费等，具体数额可以根据实际情况和双方协商的结果来确定。
   • 如果双方无法直接达成协议，可以考虑寻求第三方调解，如社区调解委员会、学校等。调解过程中，要保持冷静、理性，尊重对方的意见，寻求双方都能接受的解决方案。

3. 法律途径：

   • 如果协商和调解都无法解决问题，对方仍然不依不饶，甚至提出不合理的要求或采取过激行为，您可以考虑通过法律途径来解决纠纷。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
   • 在提起诉讼前，建议您收集好相关证据，如医疗记录、证人证言、监控视频等，以证明自己孩子的过错程度以及对方孩子的伤势情况。同时，也可以咨询专业律师，了解诉讼流程和可能的结果，以便做出更明智的决策。

4. 预防与教育：

   • 无论纠纷最终如何解决，您都应该借此机会对孩子进行教育，让他们明白打人是不对的行为，需要承担相应的责任和后果。
   • 同时，也要加强对孩子的监管和陪伴，避免类似事件再次发生。可以通过与孩子沟通、制定规则、引导他们参与有益的活动等方式来培养他们的良好行为习惯和社交能力。

建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。不要因为对方的情绪激动而失去自己的判断力，也不要采取过激行为来回应对方。
• 如果对方提出不合理的要求或采取过激行为，您可以及时报警或寻求其他法律援助来保护自己和孩子的合法权益。
• 如有需要，随时向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。