结论：对方孩子骂人本身不直接构成违法，但若骂人行为侵犯了您孩子的人格权（如侮辱、诽谤等），且情节严重，则可能涉及违法；而您孩子打人则可能面临民事责任、行政责任甚至刑事责任，具体取决于伤害后果的严重程度。
一、对方孩子骂人的法律性质
一般情况：
- 对方孩子骂人，若未达到侮辱、诽谤等侵犯人格权的程度，通常被视为不道德行为，但不直接构成违法。
特殊情况：
- 若骂人行为严重到侵犯您孩子的人格权，如使用侮辱性语言、捏造事实诽谤等，且情节严重，可能构成《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的侵权行为。此时，您有权要求对方停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿精神损害等。
二、您孩子打人的法律责任
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，若您孩子打人导致对方身体受伤，无论伤害程度如何，均需承担民事赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
行政责任：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，若您孩子殴打他人或故意伤害他人身体，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。若殴打、伤害的是不满十四周岁的人，处罚将更为严厉，即十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
刑事责任：
- 若您孩子的打人行为造成对方轻伤以上的伤害后果，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，将构成故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。若致人重伤或存在特别残忍手段致人重伤造成严重残疾等情形，刑罚将更加严厉，可能处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
三、建议与措施
保持冷静与理性：
- 遇到此类情况时，首先保持冷静，避免情绪化反应。理性分析事件经过，明确责任归属。
沟通与协商：
- 与对方孩子及其监护人进行平和、理性的沟通，了解事情经过，共同寻找解决方案。若对方孩子确实存在骂人行为，可要求其道歉并承诺不再发生；若您孩子存在打人行为，应主动承担责任，赔偿对方损失。
教育引导：
- 对您孩子进行正面教育和引导，帮助其认识到打人行为的错误性和严重性。鼓励其通过沟通、协商等和平方式解决问题，培养其尊重他人、遵守法律的良好品质。
寻求专业帮助：
- 若事件处理过程中遇到困难或争议，可考虑寻求律师、心理咨询师或教育专家的帮助。他们能提供专业的法律意见和心理支持，帮助您更好地应对问题。
总之，面对孩子之间的冲突和纠纷，我们应坚守法律和道德的底线，通过理性沟通、教育引导和寻求专业帮助等方式来解决问题。若您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。