在合同纠纷中，如果双方都对合同的真实性提出质疑，且双方都举证不足，法院会根据一系列原则和程序来作出判决。以下是对这一情况的详细分析：

1. 审查现有证据：

   • 法院会首先仔细审查双方提供的现有证据，尝试从这些证据中找出能够支持或反驳各自主张的线索。
   • 法院会评估这些证据是否形成了完整的证据链条，或者是否存在某一方证据的证明力明显偏向于其主张。

2. 依职权调查取证：

   • 如果仅通过审查现有证据无法清晰还原事实，法院可能会主动展开调查。
   • 调查内容可能包括合同签订的背景、双方的谈判情况、市场环境以及合同的履行情况等。
   • 法院可能会通过询问证人、调取相关文件或进行实地考察等方式来收集更多证据。

3. 根据举证责任判定：

   • 在合同纠纷中，通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。
   • 如果经过全面审查，法院仍然难以认定事实，那么负有举证责任却证据不足的一方将承担不利后果。
   • 例如，如果一方主张合同已履行完毕，但无法提供足够证据来支持其主张，那么法院可能会认定该方未完成履行义务。

4. 综合考虑与公平裁判：

   • 在证据不足的情况下，法院会综合考虑各种因素，包括双方的陈述、证据的证明力、合同的性质以及交易习惯等。
   • 法院会依照法律规定和公平原则作出裁判，以明确双方的权利和义务，解决合同纠纷。

综上所述，当合同纠纷双方都对合同的真实性提出质疑且举证不足时，法院会按照上述步骤进行审理和判决。在这一过程中，法院会尽可能还原事实真相，并依据法律规定和公平原则来维护双方的合法权益。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。