针对您提出的“医院三年合同到期终止合同怎么办”的问题，我将结合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，为您详细解答。

首先，当医院与您签订的三年劳动合同期满时，合同自然终止，这是《劳动合同法》的基本规定。此时，您和医院都有权选择是否续签合同。

一、若双方均愿意续签：

1. 协商续签：您和医院应提前进行沟通，就续签合同的期限、工作岗位、薪资待遇等关键条款进行协商。
2. 签订新合同：协商一致后，双方应签订新的劳动合同，明确各自的权利和义务。
3. 特殊情形：如果您在医院连续工作满十年，或者已经连续订立两次固定期限劳动合同且没有违反相关法律规定，当您提出续订劳动合同时，医院应当与您订立无固定期限劳动合同。

二、若医院或您不愿续签：

1. 医院不再续签：

   • 提前通知：医院应提前30天以书面形式通知您不再续签合同的决定及原因。
   • 支付经济补偿：根据《劳动合同法》的规定，医院需按照您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 您不愿续签：

   • 正常离职手续：您应提前向医院提交书面离职申请，说明不再续签合同的原因和离职时间。医院应按规定为您办理离职手续，包括结清工资、办理社保和公积金减员手续等。
   • 无需支付经济补偿：如果您主动提出不再续签合同，且医院未降低原合同约定的条件，则医院无需向您支付经济补偿。

三、特殊情形下的处理：

• 医疗期内合同到期：如果您在合同到期后仍处于医疗期内，劳动合同应续延至医疗期满。在此期间，医院不得随意解除或终止劳动合同。若医院在医疗期内单方面解除劳动合同，需支付相应的赔偿金。

总结与建议：

当医院三年合同到期时，您和医院应根据实际情况和法律规定，协商决定是否续签或终止劳动合同。若决定续签，应遵循相应的续签流程，并合理调整薪资和待遇；若决定终止，则应依法处理经济补偿等事宜。特别是在特殊情形下，如医疗期内合同到期，需特别注意法律规定，以确保双方的权益得到妥善保护。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。