结论前置：员工被第一方公司辞退是否有赔偿，需根据员工与第一方公司、第二方公司之间的法律关系以及辞退的具体情形来判断。以下分情况详细说明：
若员工与第一方公司存在劳动关系，与第二方公司签订的合同为劳务派遣协议或类似协议：
- 法律关系：在此情况下，员工实际上是与第一方公司建立了劳动关系，而第二方公司可能作为劳务派遣单位或类似角色存在。员工的工资、社保等通常由第一方公司支付或承担，第二方公司可能仅负责一些管理或协调工作。
- 辞退赔偿：如果第一方公司辞退员工，且该辞退行为不符合《劳动合同法》中关于辞退的合法情形（如员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等），则第一方公司可能需要向员工支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金的标准通常根据员工在公司的工作年限和月工资来确定，具体为每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算，不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果辞退行为违法，如无正当理由辞退，则可能需要支付双倍的经济补偿金作为赔偿金。
- 第二方公司角色：第二方公司在此情况下，除非其存在过错或与第一方公司有特别约定，否则一般不直接对员工的辞退赔偿承担责任。
若员工与第二方公司存在劳动关系，与第一方公司签订的合同为业务外包合同或类似合同：
- 法律关系：在此情况下，员工是与第二方公司建立了劳动关系，而第一方公司可能作为业务外包方或类似角色存在。员工的工作内容、工作地点等可能由第一方公司指定或安排，但员工的劳动关系、工资、社保等均由第二方公司负责。
- 辞退赔偿：如果第一方公司要求第二方公司辞退员工，但辞退行为本身不符合《劳动合同法》中关于辞退的合法情形，那么责任应由第二方公司承担。第二方公司需要向员工支付经济补偿金或赔偿金，具体标准与上述第一种情况相同。然而，如果第一方公司因自身原因（如业务调整、合同终止等）要求第二方公司辞退员工，且该要求本身不违法，那么第二方公司可能需要根据与第一方公司的合同约定来处理员工的辞退事宜，包括是否支付经济补偿金等。
- 第一方公司责任：第一方公司在此情况下，除非其存在过错或与第二方公司有特别约定（如承担辞退员工的经济补偿等），否则一般不直接对员工的辞退赔偿承担责任。
其他特殊情况：
- 如果员工与第一方公司、第二方公司之间存在复杂的法律关系（如关联公司、混同用工等），或者合同中存在特别约定（如辞退赔偿的承担方式等），则需要根据具体情况来判断辞退赔偿的责任主体和赔偿标准。
建议：
- 如果您面临此类情况，建议首先查阅您与第一方公司、第二方公司签订的合同或协议，了解其中的相关条款和约定。
- 同时，收集并保存好与辞退相关的证据材料（如辞退通知、工资单、社保缴纳记录等），以便在需要时维护自己的合法权益。
- 如果您对辞退赔偿有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。