继父一般没有权利直接查询母亲的存款，因为银行账户信息属于个人隐私，受到法律的严格保护。以下从不同角度进行详细分析：

1. 隐私保护原则：

   • 银行账户作为个人隐私的一部分，除非经过法定程序或得到账户持有人的明确同意，否则不得被随意查询。这是基于对个人隐私权的尊重和保护，也是法律的基本原则。

2. 继父与母亲的法律关系：

   • 继父与母亲之间是夫妻关系，但这并不意味着继父有权直接查询母亲的银行账户。夫妻之间虽然有一定的财产共有关系，但银行账户信息仍然属于个人隐私范畴，需要得到账户持有人的同意或经过法定程序才能查询。

3. 特殊情况下的查询权：

   • 母亲同意：如果母亲自愿同意继父查询其银行账户，那么这一行为是合法的，不受上述限制。但这种情况需要母亲明确表示同意，并且最好以书面形式记录下来，以避免后续纠纷。
   • 法律特别规定：在某些特殊情况下，如涉及刑事侦查、税务调查等，法律可能有特别规定允许相关机关查询个人银行账户。但这些情况与一般的家庭财产纠纷无关，不适用于此讨论范围。在家庭财产纠纷中，继父通常无法通过这些特殊规定来查询母亲的银行账户。

4. 实际操作建议：

   • 如果继父和母亲之间存在关于财产的争议或疑虑，建议通过沟通协商的方式解决。双方可以坦诚地交流各自的财产状况和想法，寻求共识和解决方案。
   • 如果沟通协商无果，或者涉及到更复杂的法律问题，如遗产继承、财产分割等，建议寻求法律帮助。在这种情况下，我可以根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案，帮助双方维护各自的合法权益。

总结来说，继父在没有得到母亲同意或未经法定程序的情况下，是无权直接查询母亲的银行账户的。如果双方存在关于财产的争议或疑虑，建议通过沟通协商或寻求法律帮助的方式解决。如果你有任何关于婚姻家庭、合同纠纷或刑事辩护方面的法律问题，都可以直接向我咨询。