聚众斗殴被批捕后，即使和对方协商互不追究，也不能直接决定不起诉。以下从不同角度为你详细分析：

法律程序角度

1. 批捕与起诉的关系：批捕是刑事诉讼中的一个强制措施，意味着司法机关认为犯罪嫌疑人存在社会危险性，需要采取羁押措施以保证诉讼顺利进行。而起诉是检察机关根据案件事实和法律规定，决定是否将犯罪嫌疑人提交法院审判的程序。批捕并不必然导致起诉，但批捕后案件通常会继续推进，进入审查起诉阶段。
2. 不起诉的决定权：不起诉的决定由检察机关作出，而非由当事人协商决定。检察机关在审查起诉阶段，会综合考虑案件事实、证据情况、犯罪嫌疑人的认罪态度、社会危害性等因素，来决定是否提起公诉。

协商互不追究的法律效力

1. 民事赔偿与刑事责任的区分：你和对方协商互不追究，可能涉及的是民事赔偿方面的和解。然而，刑事责任与民事责任是分开的，民事赔偿的和解并不能直接免除刑事责任。即使对方表示不再追究，检察机关仍可能根据案件情况决定是否起诉。
2. 和解协议的法律限制：虽然双方可以达成和解协议，但这种协议在刑事案件中并不具有直接的法律效力，不能阻止检察机关依法行使起诉权。和解协议可能作为量刑时的考虑因素，但不影响起诉的决定。

可能的法律后果与建议

1. 若希望不起诉：你可以积极与检察机关沟通，提交和解协议、犯罪嫌疑人的悔过书等材料，展示犯罪嫌疑人的认罪态度和悔罪表现。同时，可以委托律师进行辩护，争取不起诉或从轻处罚。
2. 若被起诉：如果检察机关决定起诉，案件将进入审判阶段。此时，你应积极准备辩护材料，委托律师进行辩护，以维护犯罪嫌疑人的合法权益。

建议：面对这种情况，不要单纯依赖与对方的协商来解决问题。而是应该积极寻求法律帮助，了解案件的具体情况和可能的法律后果，制定合适的应对策略。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。