针对您提出的“债务人死亡且约定的还款期限未到期时，诉讼时效何时起算”的问题，这是一个涉及法律时效与债权债务关系的复杂问题，需要结合《中华人民共和国民法典》的相关规定来详细分析。
一、核心原则
首先，我们要明确的是，诉讼时效的计算通常是从权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起开始。在债务人死亡且还款期限未到期的情境下，这一原则依然适用，但需要结合具体情况进行细致分析。
二、诉讼时效的基本规定
根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。同时，法律也规定了最长诉讼时效期间为二十年，自权利受到损害之日起计算，但特殊情况下可申请延长。
三、债务人死亡时的诉讼时效起算
还款期限未到期的情况：
- 在还款期限未到期时，即使债务人死亡，债权人通常不能立即主张权利，因为此时债务尚未到期，债权人的权利尚未受到损害。
- 诉讼时效的起算应等待还款期限届满后，如果债务人（或其继承人）未履行还款义务，此时债权人的权利受到损害，诉讼时效开始计算。
债权人知道或应当知道债务人死亡的情况：
- 如果债权人在还款期限届满前已经知道或应当知道债务人死亡，这并不改变诉讼时效的起算点。诉讼时效仍然是在还款期限届满后，如果债务未得到履行，才开始计算。
- 债权人需要关注的是债务人死亡后其遗产的处理情况，以及是否有继承人愿意继承遗产并承担债务。
继承人的态度与诉讼时效：
- 如果债务人死亡后，其继承人明确表示继承遗产，那么债权债务关系继续存在，诉讼时效继续计算。债权人可以在还款期限届满后，向继承人主张在继承遗产范围内偿还债务。
- 如果继承人放弃继承，则对被继承人的债务不承担偿还责任。此时，债权人需要重新考虑权利主张的对象和方式，可能涉及其他责任主体（如受遗赠人）或接受债权债务关系终止的结果。
四、特殊情况下的处理
诉讼时效中断与中止：
- 在诉讼时效期间内，如果债权人向债务人（包括其继承人）主张权利，如通过书面、口头方式要求还款，或者提起诉讼或申请仲裁，诉讼时效会中断并重新计算。
- 如果在诉讼时效最后六个月内，因不可抗力或其他障碍不能行使请求权，诉讼时效会中止。从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。
债务担保与夫妻共同债务：
- 如果债务设有担保人，债权人可以在债务人离世后至保证期限届满内向担保人求偿。
- 如果债务属于夫妻共同债务，债权人可以将债务方配偶作为被告提起诉讼。
五、实例说明
假设甲借给乙一笔钱，约定还款期限为两年后。一年后，乙死亡。此时，甲不能立即主张权利，因为还款期限尚未届满。两年后，如果乙的继承人丙明确表示继承遗产，甲可以向丙主张在继承遗产范围内偿还债务。如果丙放弃继承，甲则需要考虑其他权利主张方式。
六、建议
- 债权人在得知债务人死亡后，应及时了解相关法律规定，明确诉讼时效的起算点。
- 积极采取措施，如向继承人主张权利、提起诉讼或仲裁等，以维护自身合法权益。
- 注意保留证据，如书面通知、邮件记录等，以证明在诉讼时效期间内采取了有效行动。
综上所述，债务人死亡且约定的还款期限未到期时，诉讼时效的起算应等待还款期限届满后，如果债务未得到履行，才开始计算。同时，债权人需要关注继承人的态度以及可能涉及的特殊情况，以确保自身权益不受损害。