关于“未约定还款期债务人去世的诉讼时效”这一问题，以下是我的详细解答：

核心结论：在未约定还款期限且债务人死亡的情况下，诉讼时效一般为三年，自债权人知道或者应当知道其权利受到损害以及义务人（即债务人或其继承人）之日起计算。但需注意，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。

详细分析：

1. 诉讼时效期间的规定：

   • 根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定同样适用于债务纠纷，包括未约定还款期限的情况。

2. 诉讼时效的起算：

   • 在未约定还款期限的情况下，若债权人给予债务人宽限期，则诉讼时效从宽限期结束之日起计算。
   • 若债务人在债权人首次主张权利时明确表示不履行义务，诉讼时效从该明确表示之日起计算。
   • 在债务人死亡的情况下，诉讼时效从债权人知道或应当知道债务人死亡且其权利因此受到损害之日起计算，但不得超过总体的三年诉讼时效期间。

3. 债务人死亡时的特殊处理：

   • 若继承人继承遗产，债权债务关系继续存在，诉讼时效继续计算，债权人可向继承人主张在继承遗产范围内偿还债务。
   • 若继承人放弃继承，则对被继承人的债务不承担偿还责任，债权人需重新考虑权利主张的对象和方式。

4. 最长诉讼时效的限制：

   • 自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这一规定同样适用于未约定还款期限且债务人死亡的情况。

实例说明：

假设甲借给乙一笔钱，未约定还款期限。后来乙去世，甲在得知乙去世的消息后，决定向乙的继承人丙主张债权。在这种情况下，诉讼时效从甲知道乙去世且其权利因此受到损害之日起计算，为期三年。若甲在三年内未向丙主张债权，则可能丧失通过法律手段保护其权利的机会。

综上所述，对于未约定还款期限且债务人死亡的情况，债权人应尽快了解相关法律法规，明确自己的权利和责任，并在诉讼时效期间内向相关义务人主张债权，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。