针对您提出的“债务人去世，未约定还款期的欠条诉讼时效怎么算”的问题，以下是我的详细解答：

一、核心结论

在未约定还款期限且债务人死亡的情况下，诉讼时效的计算需结合债权人知道或应当知道权利受到损害的时间点，以及是否存在宽限期或债务人（及其继承人）的履行情况来确定。同时，需注意《民法典》规定的三年诉讼时效期间及二十年最长诉讼时效的限制。

二、诉讼时效期间的具体规定

1. 一般规定：根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

2. 最长诉讼时效：自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。但在特殊情况下，如因客观障碍无法行使权利，可申请延长。

三、诉讼时效的起算点

1. 宽限期结束后起算：若借款合同未约定还款时间，且债权人给予了债务人合理的宽限期，宽限期结束后债务人仍未履行还款义务的，诉讼时效从宽限期结束之日起计算。

2. 明确拒绝履行之日起算：若债务人在债权人首次主张权利时明确表示不履行义务，诉讼时效从该明确表示拒绝履行之日起计算。

3. 债务人死亡后的起算：债权人需知道或应当知道债务人死亡的事实及其对债权的影响。诉讼时效从债权人知道或应当知道债务人死亡，且确认其权利因此受到损害之日起计算。但这一计算不得违反三年诉讼时效期间及二十年最长诉讼时效的规定。

四、债务人死亡时的特殊处理

1. 继承人继承遗产：

   • 若继承人明确表示继承遗产，则债权债务关系继续存在，诉讼时效按照上述规定继续计算。债权人可向继承人主张在继承遗产范围内偿还债务。
   • 若继承人未明确表示放弃继承，则视为接受继承，同样适用上述规则。

2. 继承人放弃继承：

   • 若继承人放弃继承，则对被继承人的债务不承担偿还责任。此时，债权人需重新考虑权利主张的对象和方式，可能涉及其他责任主体（如保证人、受遗赠人等）。

3. 特殊情况下的责任承担：

   • 若存在保证人，则保证人需按照保证合同的约定承担起保障义务。
   • 若债务属于夫妻共同债务，则配偶需承担相关债务责任。
   • 若无上述情况，且债务人遗产不足以清偿债务，则债权人可能面临无法追索欠款的风险，除非债务人家属自愿偿还。

五、实例说明

假设甲借给乙一笔钱，未约定还款期限。后来乙去世，甲在得知乙去世后的一段时间内向乙的继承人丙主张债权。此时，诉讼时效从甲知道或应当知道乙死亡且其权利受到损害之日起计算（但不得超过三年）。若丙明确表示继承遗产，则甲可向丙主张在继承遗产范围内偿还债务；若丙放弃继承，则甲需重新考虑其权利主张的对象和方式。

综上所述，对于未约定还款期限且债务人死亡的情况，诉讼时效的计算需综合考虑多个因素。债权人在处理此类案件时，应仔细分析具体情况，及时采取法律手段维护自身权益。