结论：夫妻双方死亡后，若债务未到约定时间，债权人仍可以起诉，但起诉对象和后续处理方式需根据具体情况确定。以下分情况详细说明：

1. 若债务属于夫妻共同债务
   根据《民法典》第1064条，夫妻共同债务需满足“共同签字”“事后追认”或“用于家庭共同生活”等条件。若债务被认定为共同债务，即使夫妻双方均已死亡，债权人仍可起诉其继承人。

   • 起诉对象：继承夫妻遗产的法定继承人（如子女、父母等）。
     
   • 法律依据：《民法典》第1161条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
     
   • 操作建议：债权人需在知道或应当知道权利受损之日起3年内起诉（诉讼时效），并需提供债务属于夫妻共同债务的证据（如借款合同、转账记录、家庭支出证明等）。

2. 若债务属于夫妻一方个人债务
   若债务仅由一方签订，且未用于家庭共同生活（如一方个人赌博、投资失败等），则属于个人债务。此时：

   • 起诉对象：仅能起诉死亡一方的继承人，且继承人仅在继承遗产范围内承担责任。
     
   • 特殊情形：若继承人放弃继承遗产，则无需承担还款责任（《民法典》第1161条第2款）。
     
   • 操作建议：债权人需证明债务未用于家庭共同生活（如债务用途证明、配偶不知情声明等），否则可能被认定为共同债务。

3. 债务未到期时的处理
   即使债务未到约定还款时间，若出现以下情形，债权人可提前起诉：

   • 债务人死亡：根据《民法典》第527条，债务人死亡可能导致合同履行能力丧失，债权人可中止履行并要求提前清偿或提供担保。
     
   • 继承人明确表示放弃继承或无力偿还：债权人可申请财产保全，防止遗产被转移。
     
   • 操作建议：债权人需在起诉时明确请求“提前清偿债务”，并提交债务人死亡、继承人继承情况等证据。

总结：夫妻双方死亡后，债权人可起诉其继承人，但需根据债务性质（共同/个人）和继承人继承情况确定责任范围。即使债务未到期，若符合法定条件，债权人仍可主张提前清偿。建议债权人尽快收集证据（如债务合同、遗产继承证明等）并委托律师协助处理，以保障权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。