在借款人死亡且借款未到期的情况下，您作为债权人依然有权向有管辖权的人民法院提起诉讼，以维护自身的合法权益。以下是对此问题的详细解答：
一、核心结论
借款人死亡，即使借款未到期，您也有权起诉其遗产继承人，要求他们在继承的遗产实际价值范围内清偿债务。若借款属于夫妻共同债务，您还可以起诉借款人的配偶。
二、法律基础与依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条：此条款明确规定了继承人需以所得遗产实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，借款人死亡后，其债务并不随之消灭，而是由其继承人承担，但仅限于继承的遗产价值范围内。
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：该条款指出，如果债务人未能按约定履行合同义务，须依法承担违约责任。即使债务人死亡，其未到期的债务仍属于应承担的债务范围，因此继承人可能需要继续履行合同义务。
三、诉讼的必要性与主体
确定债务范围与保障债权实现：通过起诉，您可以向法院请求确定借款人所遗留债务的具体范围和数额，避免后续争议。同时，法院可以对遗产采取保全措施，防止不当处置或转移，从而保障您的债权实现。
诉讼主体：在起诉时，您应以借款人的遗产继承人为被告。即使继承人表示放弃继承，为了查明事实，法院仍可能将其列为被告。若继承人确实放弃继承，则对债务不负清偿责任，但这一情况不影响您通过其他途径（如直接执行遗产）来追求债权的实现。
四、起诉条件与注意事项
提供充分证据：在提起诉讼时，您应提供充分的证据证明债务的存在以及继承人与借款人的关系。这些证据可以包括借条、转账记录、取款凭证、聊天记录、电话录音等。
诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，您向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。您需在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
预先违约的情况：如果借款人生前已明确表示或通过行为暗示将无法履行还款义务，或存在其他预期违约情况，您可能有权在合同到期前提起诉讼。
五、特殊情况处理
无遗产或放弃继承：若借款人无遗产，或虽有遗产但继承人放弃继承，则一般无法再通过起诉追讨借款，因为此时无责任主体承担还款义务。
遗产不足以清偿债务：若借款人生前曾有财产处分行为导致遗产不足以清偿债务，您可在诉讼中提出撤销权等请求，以维护自身合法权益。
遗产范围界定与债务偿还：法院在审理过程中会先确定债务人遗产的范围，然后在遗产范围内判决继承人承担偿还责任。继承人仅需在继承遗产的价值范围内承担债务，超出部分无需偿还。
六、综合建议
在借款人死亡且借款未到期的情况下，我建议您及时采取法律措施，收集并保留相关证据，确保在诉讼时效内提起诉讼。同时，您也应考虑继承人是否放弃继承权等因素，以制定合适的诉讼策略。通过法律途径，您可以有效维护自身的合法权益。