结论：劳动仲裁官司若因时效问题输了，一般情况下，对于已经裁决的事项，不能再就同一事项重新申请劳动关系仲裁。但若存在新的事实或证据，或者原裁决存在法定可撤销或不予执行的情形，则可能有例外。
分析说明：
仲裁时效的一般规定：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 如果劳动仲裁官司输在时效上，通常意味着申请人未在法定的时效期间内提出仲裁申请，因此仲裁机构不予受理或驳回申请。
已裁决事项的再仲裁限制：
- 一旦仲裁机构对某一劳动争议事项作出裁决，该裁决即具有法律效力，对双方当事人均具有约束力。
- 除非存在法定情形（如裁决被撤销、不予执行等），否则当事人不能就同一事项再次申请仲裁。
可能存在的例外情况：
- 新的事实或证据：如果申请人能够提供新的事实或证据，证明原裁决存在错误或遗漏，且这些新事实或证据在原仲裁过程中因客观原因无法提供，那么申请人可能有机会就同一事项重新申请仲裁或提起诉讼。但这种情况较为特殊，需要严格符合法定条件。
- 裁决的撤销或不予执行：如果原裁决存在法定可撤销或不予执行的情形（如裁决所根据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据等），当事人可以向人民法院申请撤销裁决或不予执行裁决。在这种情况下，当事人可能有机会就同一事项重新进行仲裁或诉讼。
行动建议：
- 审查原裁决：仔细审查原仲裁裁决书，了解裁决的具体内容和理由，以及是否存在法定可撤销或不予执行的情形。
- 收集新证据：如果认为存在新的事实或证据，应尽快收集并整理相关证据材料，以便在必要时向仲裁机构或人民法院提出。
- 咨询专业律师：由于劳动仲裁和诉讼涉及复杂的法律程序和实体问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
后续思考依据：
- 在考虑是否重新申请仲裁或提起诉讼时，应充分考虑新证据或事实的充分性、原裁决的合法性以及诉讼风险等因素。
- 如果决定重新申请仲裁或提起诉讼，应确保在法定的时效期间内提出申请或起诉，并按照法定程序进行操作。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。