当您无缘无故被公司辞退并想申请劳动仲裁拿回辞退补偿时，您需要准备以下材料来支持您的诉求：

一、证明劳动关系存在的材料

1. 劳动合同：这是最直接、最有力的证据，能够明确您与用人单位之间的劳动关系。请务必妥善保管并提交给仲裁机构。

2. 工资支付记录：包括银行工资流水明细、工资条等。这些记录能够显示用人单位定期向您支付工资的情况，是证明劳动关系存在的重要证据。

3. 工作证、服务证：这些证件上通常会注明您的姓名、职位、所属单位等信息，能够直观地证明您是该单位的员工。

4. 考勤记录：如打卡记录、签到表等，可证明您按照用人单位的要求进行出勤和工作。现在很多公司采用电子打卡系统，您可以截图保存自己的打卡记录，或者要求公司提供相关的考勤数据。

5. 同事证言：如果有其他同事愿意为您作证，证明您在该公司工作过，也可以作为辅助证据。但请注意，同事证言的证明力相对较弱，最好能有其他更直接的证据相互印证。

二、证明被单方辞退的材料

1. 辞退通知书或相关书面文件：如果用人单位出具了书面的辞退通知，请务必保留好原件。这是证明您被辞退的直接证据。

2. 电子邮件、短信、聊天记录：若用人单位通过电子邮件、短信或聊天工具等方式告知您被辞退的消息，请保存好这些信息。您可以通过截图、录屏等方式保存证据，并考虑通过公证的方式增强证据的效力。

3. 证人证言：如果有其他人（如同事、客户等）目睹了用人单位辞退您的过程，或者了解相关情况，他们的证言也可以作为证据。但同样需要注意，证人证言需要有其他证据支持，以增强其可信度。

三、其他辅助材料

1. 身份证复印件：用于确认您的身份信息。

2. 企业登记资料：您可以通过工商登记信息查询网站获取用人单位的基本信息，包括公司名称、法定代表人、注册地址等，以证明用人单位的主体资格。

3. 仲裁申请书：您需要详细陈述仲裁请求、事实和理由，并按照被申请人人数提交副本。在仲裁申请书中，请明确写明您被无故辞退的事实，以及要求用人单位支付违法解除劳动合同赔偿金的具体金额和计算依据。

4. 证据清单：将准备好的所有证据材料进行整理，列出详细的清单，注明每份证据的名称、来源、证明内容等信息，方便仲裁机构审查。

法律建议：

• 在准备材料的过程中，请务必确保所有证据的真实性和合法性。虚假证据不仅无法支持您的诉求，还可能给您带来法律责任。
• 如果您对证据的收集或整理存在疑问，或者担心自己的权益无法得到充分保障，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。
• 在申请劳动仲裁前，您也可以考虑与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议。如果协商无果，再申请劳动仲裁也不迟。

可能面临的法律后果：

• 如果您能够提供充分的证据证明自己被无故辞退，且用人单位无法提供合法解除劳动合同的证据，那么仲裁机构很可能会支持您的诉求，要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
• 如果用人单位能够提供合法解除劳动合同的证据，或者您无法提供充分的证据证明自己被无故辞退，那么仲裁机构可能会驳回您的诉求。因此，在准备材料的过程中，请务必确保证据的充分性和真实性。