在没有签订合同的情况下进行结算工作，确实会面临一些挑战，但并非无法进行。以下是一些建议，希望能帮助您顺利完成结算：
一、收集并整理证据
尽管没有书面合同，但您仍然可以通过其他方式来证明双方之间的劳务关系或交易关系。这些证据可以包括：
- 口头约定的记录：如果有与对方关于劳务内容、薪酬等口头约定的录音或文字记录，这些都可以作为证据。
- 工作记录：如考勤记录、工作任务分配记录、工作成果展示等，这些都能证明您确实为对方提供了劳务。
- 支付记录：银行转账记录、收据或发票等，这些能证明对方已经支付了部分款项，从而间接证明双方之间的交易关系。
- 证人证言：如果有同事、客户或其他第三方见证了您的工作过程或交易过程，他们的证言也可以作为证据。
二、与对方进行沟通
在收集了足够的证据后，您可以与对方进行沟通，明确提出结算的要求。在沟通过程中，您可以：
- 出示证据：向对方展示您收集的证据，以证明双方之间的劳务关系或交易关系。
- 明确结算金额：根据您的工作记录或交易记录，明确计算出应结算的金额。
- 协商结算方式：与对方协商确定结算的方式和时间，如一次性支付、分期支付等。
三、寻求法律援助
如果对方拒绝结算或无法就结算问题达成一致，您可以考虑寻求法律援助。具体来说：
- 咨询律师：找一位专业的律师咨询，了解您的权益和可行的法律途径。
- 提起诉讼：如果证据充分，您可以向法院提起诉讼，要求对方支付应结算的款项。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的主张。
- 申请仲裁：如果双方之间的纠纷属于劳动争议范畴，您还可以向劳动仲裁委员会申请仲裁。
四、预防未来纠纷
为了避免未来再次出现类似情况，建议您在未来的交易或劳务关系中：
- 签订书面合同：明确双方的权利和义务，包括劳务内容、薪酬、结算方式等。
- 保留证据：在交易或劳务过程中，及时保留相关证据，以备不时之需。
示例参考
以您提供的案例为例，刘某虽然未与罗某签订书面劳务合同，但通过微信聊天记录等证据证明了双方之间的劳务关系，并成功追讨了剩余的劳务费。这充分说明了在没有书面合同的情况下，通过收集并整理证据、与对方进行沟通以及寻求法律援助等方式，仍然可以维护自己的权益。
总之，在没有签订合同的情况下进行结算工作，关键在于收集并整理证据、与对方进行沟通以及在必要时寻求法律援助。希望这些建议能对您有所帮助。