结论前置：付了旅行团全款但没签合同，是否能退钱需根据具体情况综合判断，主要包括旅行社是否已产生实际费用、行程取消的原因以及双方是否存在有效约定等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、退款的基本原则
旅行社未产生实际费用：
- 若旅游行程尚未开始，且旅行社未为行程做出任何实质性安排（如预订酒店、购买车票等），您通常有权要求退还全部费用。因为在此情况下，旅行社并未因您的行程安排而产生实际损失，所以应全额退款。
旅行社已产生部分或全部费用：
- 若旅行社已为行程做出部分或全部安排，如已预订了不可退改的机票、酒店等，并产生了实际费用，那么退款时需扣除这些已产生的实际成本。具体退款金额需根据行程安排和实际成本来确定，可能无法全额退款。
二、特殊情况下的处理
因不可抗力或旅行社原因取消行程：
- 如自然灾害、政府政策调整等不可抗力导致行程无法继续，或旅行社存在违约、欺诈行为，您有权要求全额退款，并可要求旅行社承担相应赔偿责任。在此情况下，您可与旅行社协商退款事宜，若协商不成，可向旅游行政管理部门投诉，或向消费者协会求助，甚至直接向人民法院提起诉讼。
您自身原因取消行程：
- 如您因突发疾病、个人事务等原因取消行程，需承担因取消而产生的实际损失（如不可退还的机票、酒店费用等）。剩余费用，旅行社应予以退还。在此情况下，您应及时通知旅行社并提供相关证明材料，与旅行社友好协商退款事宜。
三、口头约定的效力
- 虽然未签订书面合同，但双方如有明确的口头约定（如退款条件、时间等），应按照口头约定执行。然而，口头约定较难证明，因此建议您保留录音、聊天记录、证人证言等证据，以备不时之需。这些证据在后续协商或诉讼过程中将起到关键作用。
四、建议与措施
保留证据：您应妥善保存与旅行社的所有沟通记录、付款凭证、行程安排等相关证据。这些证据将有助于您在后续协商或诉讼过程中证明自己的权益。
及时沟通：如需取消行程，您应及时与旅行社沟通并说明原因。双方应友好协商退款事宜，尽量达成一致意见。
法律途径：若协商无果，您可向旅游行政管理部门投诉，或寻求法律途径解决争议。在此过程中，您可咨询我以获取更专业的法律建议和支持。
总结与建议：付了旅行团全款但没签合同是否能退钱，需综合考虑多种因素。为避免类似情况再次发生，建议您在未来参加旅游团时务必签订正式的书面合同，并仔细阅读合同条款以确保自己的权益得到充分保障。同时，在遇到问题时及时沟通并寻求专业法律意见也是非常重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。