结论：在发生事故后，有第三方劳动合同与没有劳动合同的情况，对事故责任的认定和赔偿处理有显著影响，但无法简单判定哪种情况对哪一方更有利，需根据具体情况分析。

分析如下：

1. 有第三方劳动合同的情况：

   • 法律关系明确：存在第三方劳动合同意味着劳动者与第三方（如劳务派遣公司）建立了劳动关系，而实际工作可能是在另一家单位（用工单位）进行。在发生事故时，首先需明确事故责任主体。若事故与用工单位的工作环境、设备或管理有关，用工单位可能需承担相应责任；若事故与第三方派遣公司的管理或培训有关，则派遣公司可能需负责。
   • 赔偿流程：根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者在发生工伤时，应首先向派遣公司报告，并由派遣公司负责申请工伤认定和赔偿。若派遣公司不履行义务，劳动者可向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
   • 潜在优势：对于劳动者而言，有劳动合同意味着其权益受到法律保护，赔偿流程相对明确。对于用工单位而言，若能证明事故责任在派遣公司，可减轻自身赔偿责任。

2. 没有劳动合同的情况：

   • 法律关系模糊：没有劳动合同意味着劳动者与用工单位之间可能未建立正式的劳动关系，这可能导致在事故发生后，责任主体难以确定。劳动者可能面临举证困难，难以证明其与用工单位之间的劳动关系及事故发生的经过。
   • 赔偿难度：在没有劳动合同的情况下，劳动者可能难以直接依据《劳动合同法》获得工伤赔偿。此时，劳动者可能需要通过其他途径（如民事诉讼）来主张权益，这增加了赔偿的难度和成本。
   • 潜在风险：对于用工单位而言，没有劳动合同可能意味着其未履行法定的劳动保障义务，如未缴纳工伤保险等。在事故发生后，用工单位可能面临更大的法律责任和经济赔偿风险。

法律建议：

• 对于劳动者：无论是否签订劳动合同，都应保留好与工作相关的证据（如工作证、工资单、工作记录等），以便在事故发生后能够证明自己的劳动关系及事故经过。同时，建议劳动者在入职时尽量与用工单位或派遣公司签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
• 对于用工单位：应严格遵守劳动法律法规，与劳动者签订书面劳动合同，并为其缴纳工伤保险等社会保险。在发生事故后，应积极配合劳动者进行工伤认定和赔偿处理，以减轻自身的法律责任和经济赔偿风险。

后续行动建议：

• 若您或您身边的人遇到了类似情况，建议首先收集并保留好所有与事故相关的证据。
• 尽快咨询专业律师（如我），以便根据具体情况制定合适的法律策略，维护自身合法权益。

有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。