针对您提出的“以前在乡政府工作因部分原因被解雇，10多年后是否还能回原单位上班”的问题，这主要涉及到劳动合同解除后的法律效应及后续就业权利的问题。以下是我根据相关法律法规及实践情况，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当您被原单位（乡政府）解雇时，这一行为通常意味着您与原单位之间的劳动合同关系已经终止。根据《劳动合同法》的相关规定，如果解雇是合法的，那么您与原单位的劳动关系即告结束，您将不再享有原单位员工的权利和义务。
接下来，我们分析您被解雇10多年后想要回原单位上班的情况。从法律层面讲，法律并没有明确规定被解雇的员工在多年后有权要求回原单位继续工作。劳动关系的建立是基于双方自愿和协商一致的原则，原单位有权根据自身的用人需求和政策来决定是否重新聘用您。
此外，我们还需要考虑一些实际情况：
原单位的用人政策：乡政府作为用人单位，其用人政策可能随着时间的推移而发生变化。即使您过去在乡政府工作过，但10多年后，乡政府的用人需求、岗位设置等可能已经发生了很大变化，这可能会影响您重新入职的可能性。
您的个人情况：在这10多年里，您的个人情况（如年龄、技能、经验等）也可能发生了变化。这些变化可能会影响您是否符合乡政府当前的用人标准。
法律诚信原则：如果您在被解雇后已经选择了其他就业途径，并且与新单位建立了劳动关系，那么根据法律诚信原则，您应当尊重与新单位的劳动合同关系，不应再反复要求回原单位工作。
综上所述，从法律和实践的角度来看，您被解雇10多年后想要回原单位上班的可能性相对较小。不过，如果您对原单位有深厚的感情或者认为自己在某些方面仍然符合原单位的用人需求，您可以尝试与原单位进行沟通协商，了解是否有重新入职的可能性。但请注意，这并不意味着您一定能够成功重新入职，因为最终的决定权在原单位手中。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。