结论：公司未按约定支付第一期赔偿金的行为构成违约，你有权通过法律途径要求公司立即支付并承担违约责任。以下从法律分析、维权步骤、注意事项三个角度为你详细解答：

一、法律分析：公司行为构成违约，你有权主张权利

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条及《民法典》第五百七十七条，公司与你解除劳动关系后，若双方约定了赔偿金支付方式（如分期支付），公司应严格按约定履行。现公司拖延第一期赔偿金已达两个月，属于未全面履行合同义务，构成违约。你作为守约方，有权要求公司：

1. 立即支付第一期赔偿金；
2. 承担逾期付款的违约责任（如支付逾期利息或违约金，具体需看双方约定或法律规定）。

二、维权步骤：分三步走，高效解决问题

1. 与公司协商

• 操作：先通过书面（邮件、短信）或口头方式与公司沟通，明确要求其限期支付第一期赔偿金，并保留沟通记录（如录音、聊天记录）。
• 目的：固定证据，同时给公司改正机会，避免直接诉讼增加成本。

2. 向劳动监察部门投诉

• 条件：若协商无果，可向公司所在地的劳动保障监察大队投诉。
• 材料：需准备劳动合同、辞退证明、赔偿金分期支付协议（如有）、公司拖延支付的证据（如沟通记录、银行流水等）。
• 后果：劳动监察部门会介入调查，若查实公司违法，可责令其限期支付；逾期不支付的，可加付赔偿金（《劳动合同法》第八十五条）。

3. 申请劳动仲裁

• 条件：若投诉后公司仍不支付，或你希望直接通过法律途径解决，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 请求：仲裁请求可包括：
  • 要求公司支付第一期赔偿金及逾期利息；
  • 若双方约定了违约金，可一并主张；
  • 要求公司承担仲裁费用（如有）。
• 流程：提交仲裁申请书、证据材料→仲裁委受理→开庭审理→裁决。裁决后公司不履行的，可向法院申请强制执行。

三、注意事项：避免踩坑，确保权益最大化

1. 证据固定：所有沟通记录、协议、支付凭证等务必留存原件或电子证据（如截图需显示时间、对方账号等信息）。
2. 时效问题：劳动仲裁时效为1年，自你知道或应当知道权利被侵害之日起计算（即公司拖延支付之日起算）。
3. 分期协议效力：若赔偿金分期支付协议是双方真实意思表示（如书面签字确认），则具有法律效力，公司必须履行；若协议显失公平或存在欺诈、胁迫，你可主张撤销或变更。
4. 避免冲突：维权过程中保持理性，避免与公司发生肢体或语言冲突，以免被公司反诉“扰乱经营秩序”。

四、延伸思考：若公司后续仍不支付剩余赔偿金怎么办？

若公司不仅拖欠第一期，还明确表示或以行为表明不支付后续赔偿金，你可：

1. 在仲裁请求中一并主张剩余全部赔偿金（需证明公司已构成“预期违约”）；
2. 若仲裁裁决支持你的请求，但公司仍不履行，可向法院申请强制执行，法院可查封、扣押、冻结公司财产（如银行账户、房产、车辆等）。

最后提醒：劳动纠纷处理需兼顾效率与合法性，建议优先通过协商、投诉解决，若无法解决再启动仲裁程序。若你对流程或证据准备有疑问，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细指导。