无证生产食品可能构成的罪名主要包括生产、销售不符合安全标准的食品罪和生产、销售有毒、有害食品罪，同时也可能触犯非法经营罪，具体取决于生产食品的性质、情节以及造成的后果。以下是对这些罪名的详细解释：
生产、销售不符合安全标准的食品罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百四十三条，生产、销售不符合食品安全标准的食品，足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病的，构成此罪。
- 构成要件：关键在于食品不符合安全标准，且这种不符合足以导致严重后果。例如，食品中微生物超标、农药残留超标等。
- 刑罚：根据情节轻重，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；后果特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
生产、销售有毒、有害食品罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百四十四条，在生产、销售的食品中掺入有毒、有害的非食品原料，或者销售明知掺有有毒、有害的非食品原料的食品的，构成此罪。
- 构成要件：关键在于食品中掺入了有毒、有害的非食品原料，如非法添加物、禁用农药等。
- 刑罚：根据情节轻重，可处五年以下有期徒刑，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；致人死亡或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
非法经营罪（在特定情况下）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。
- 构成要件：虽然刑法未直接规定“无证经营食品罪”，但食品经营通常需要取得相应的行政许可。因此，无证经营食品，且情节严重（如非法经营数额较大或造成严重后果）的，可能构成非法经营罪。
- 刑罚：根据情节轻重，可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
法律建议：
- 严格遵守法律法规：食品生产者必须取得相应的生产许可证，并确保所生产的食品符合安全标准。
- 加强质量管控：建立严格的质量管理体系，确保食品从原料采购到生产加工的每一个环节都符合安全要求。
- 及时咨询法律专业人士：如有任何疑问或需要进一步的法律指导，直接向我咨询，以避免法律风险。
可能后果：
- 行政处罚：包括责令停产停业、没收违法所得及违法生产的食品、用于违法生产的工具、设备、原料等物品，以及罚款等。
- 刑事责任：如构成上述犯罪，将面临有期徒刑、拘役、罚金甚至没收财产等刑事处罚。
无证生产食品的法律后果严重，不仅可能面临行政处罚，还可能构成刑事犯罪。因此，务必严格遵守国家法律法规，确保食品生产活动的合法性和安全性。