未成年人不起诉后行刑反向衔接并非都提出检察意见，这需要根据具体情况来判断。以下从多个角度进行分析：
一、行刑反向衔接的基本概念
行刑反向衔接，通常指的是在刑事诉讼过程中，对于某些特定情况，如未成年人犯罪且情节轻微、依法不需要判处刑罚或免除刑罚的，检察机关在作出不起诉决定后，将案件移送至相关行政机关，由行政机关依法对未成年人进行行政处罚或采取其他行政措施的一种制度。这一制度旨在实现刑事司法与行政执法的有效衔接，确保对未成年人的全面教育和矫治。
二、提出检察意见的情况
需要行政处罚或矫治教育：
- 当检察机关认为未成年人虽然不需要承担刑事责任，但需要接受行政处罚或矫治教育时，会向相关行政机关提出检察意见。例如，对于盗窃、寻衅滋事等轻微犯罪行为，检察机关可能建议公安机关对未成年人进行行政处罚，或者建议教育部门、社区等对其进行矫治教育。
存在社会危险性：
- 如果检察机关认为未成年人虽然未达到刑事责任年龄或情节轻微不起诉，但存在社会危险性，如可能再次实施犯罪行为或对社会造成不良影响，也会向相关行政机关提出检察意见，建议采取必要的监管措施。
三、不提出检察意见的情况
情节显著轻微：
- 对于情节显著轻微、危害不大的未成年人犯罪行为，检察机关可能直接作出不起诉决定，并且不认为有必要向相关行政机关提出检察意见。这种情况下，未成年人通常已经认识到自己的错误，且没有再次实施犯罪行为的风险。
已经接受足够矫治：
- 如果未成年人在刑事诉讼过程中已经接受了足够的矫治和教育，如参加了社区服务、心理辅导等，且检察机关认为其已经改正错误、不再具有社会危险性，也可能不提出检察意见。
其他特殊情况：
- 还有一些特殊情况，如未成年人患有严重疾病、生活不能自理等，检察机关也可能根据具体情况不提出检察意见。
四、法律建议
对于检察机关：
- 在作出不起诉决定时，应充分考虑未成年人的犯罪情节、社会危险性、矫治情况等因素，合理判断是否需要向相关行政机关提出检察意见。
对于相关行政机关：
- 在收到检察机关的检察意见后，应依法及时对未成年人进行行政处罚或采取其他行政措施，确保矫治教育的有效实施。
对于未成年人及其监护人：
- 应积极配合检察机关和相关行政机关的工作，接受矫治教育，改正错误行为，避免再次实施犯罪行为。
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