结论：非公职人员受贿未立案，双方协商解决后，并不能直接“撤回”相关情况，因为这涉及法律评价与法律责任的问题，而非简单的双方协商即可撤销的事务。以下从不同角度详细分析：

1. 法律性质与立案标准：

   • 非公职人员受贿，若达到一定的数额或情节标准，可能构成非国家工作人员受贿罪。立案与否，取决于是否满足刑法规定的犯罪构成要件以及相应的立案标准。
   • 即便双方协商解决，即受贿方退还了受贿财物或进行了其他形式的补偿，这并不改变受贿行为本身的违法性。法律评价是基于行为本身的性质，而非行为后的处理方式。

2. 协商解决的法律效果：

   • 双方协商解决，可能意味着受贿方愿意承担一定的民事责任或进行某种形式的补偿，但这并不免除其可能面临的刑事责任。
   • 刑事责任的追究是由国家公诉机关（如检察院）进行的，而非由受害方或双方协商决定。因此，即使双方协商解决，也不能阻止国家公诉机关对犯罪行为的调查和起诉（如果满足立案条件）。

3. 可能的法律后果：

   • 如果非公职人员的受贿行为确实构成了犯罪，且被公安机关或检察院发现，那么即使双方已经协商解决，受贿方仍可能面临刑事指控和审判。
   • 协商解决可能作为量刑时的一个考虑因素，比如表明受贿方的悔罪态度或积极赔偿的情节，但并不能完全免除其刑事责任。

4. 建议与行动：

   • 对于非公职人员而言，如果涉嫌受贿，最明智的做法是立即停止该行为，并主动向相关部门说明情况，配合调查。
   • 如果双方已经协商解决，且希望避免进一步的法律纠纷，建议受贿方咨询专业律师，了解自己的法律地位和可能的法律后果，以便做出合理的决策。
   • 对于受害方而言，如果认为自己的权益受到了侵害，也可以向相关部门报案或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

总结：非公职人员受贿未立案，双方协商解决并不能直接“撤回”相关情况。法律评价是基于行为本身的性质，而非行为后的处理方式。因此，建议涉及此类情况的人员及时咨询专业律师，了解自己的法律地位和可能的法律后果，以便做出合理的决策。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。