存款没到期时，遗嘱中指定的人是有可能获得该存款的，但具体能否直接获得以及获得的方式，会受到多种因素的影响。以下从几个关键角度为你详细分析：

1. 遗嘱的效力：

   • 首先，遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，才具有法律效力。这包括遗嘱人必须具备完全民事行为能力，遗嘱内容必须是其真实意思表示，且不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
   • 如果遗嘱有效，那么遗嘱中指定的继承人或受遗赠人就有权按照遗嘱的约定获得相应的财产，包括未到期的存款。

2. 存款的性质与处理：

   • 存款属于遗产的一部分，如果遗嘱中明确指定了该存款的归属，那么该存款在遗嘱人去世后，原则上应按照遗嘱的约定进行处理。
   • 对于未到期的存款，继承人或受遗赠人可能需要与银行协商处理方式。一般来说，银行可能会要求继承人或受遗赠人提供相关的法律文件（如遗嘱、死亡证明、继承权公证书等），以证明其有权获得该存款。
   • 在某些情况下，如果存款期限较长且提前支取会面临较大的利息损失，继承人或受遗赠人可能会选择等待存款到期后再支取。但这并不影响其按照遗嘱获得该存款的权利。

3. 其他继承人的权益：

   • 如果遗嘱人还有其他法定继承人，且遗嘱中未对所有遗产进行分配，或者遗嘱部分无效，那么其他继承人可能也有权获得部分遗产。
   • 在这种情况下，未到期的存款可能会作为遗产的一部分，按照法定继承或遗嘱继承与受遗赠的混合方式进行分配。

4. 实际操作中的建议：

   • 提前规划：如果遗嘱人希望确保未到期的存款能够按照其意愿进行分配，建议在遗嘱中明确说明该存款的归属，并考虑提前与银行沟通了解相关手续。
   • 保留证据：继承人或受遗赠人在处理未到期存款时，应保留好相关的法律文件（如遗嘱、死亡证明、继承权公证书等），以便在需要时向银行证明其有权获得该存款。
   • 协商处理：如果遇到银行拒绝支付或要求提前支取存款的情况，继承人或受遗赠人可以与银行协商处理方式，或者寻求法律帮助以维护其合法权益。

总结来说，存款没到期时，遗嘱中指定的人是有可能获得该存款的，但具体能否直接获得以及获得的方式会受到遗嘱的效力、存款的性质与处理、其他继承人的权益等多种因素的影响。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。