结论：能否要求房东赔偿以及赔偿的具体数额，取决于多个因素，包括房东未安装门是否构成违约、给你造成的实际损失大小等。如果房东的行为构成违约且给你造成了损失，你可以要求其赔偿，但具体数额需根据实际情况确定，无法直接给出一个固定的赔偿金额。
分析如下：
房东的行为是否构成违约：
- 你与房东之间存在租赁合同关系，房东有义务按照约定提供符合租赁条件的房屋。如果房东在租赁合同中明确承诺会安装门，但未履行该承诺，那么房东的行为就构成了违约。
你是否因此遭受了损失：
- 房东未安装门可能给你带来了不便，甚至可能影响到你的居住安全和隐私。如果你能证明因此遭受了实际损失（如需要自行安装门的费用、因缺乏门而导致的财物损失等），那么你可以要求房东进行赔偿。
赔偿数额的确定：
- 赔偿数额通常根据你的实际损失来确定。如果你能提供相关证据（如安装门的发票、因缺乏门而导致的财物损失清单等），那么这些证据将有助于确定赔偿数额。
- 如果无法确定具体损失数额，法院可能会根据实际情况，如房屋租金、安装门的合理费用等因素，进行酌情判决。
法律建议：
- 与房东协商：首先，你可以尝试与房东进行协商，要求其履行安装门的承诺或进行赔偿。如果房东同意，那么问题可能得到快速解决。
- 收集证据：如果协商无果，你需要开始收集相关证据，以证明房东的违约行为和你的实际损失。这些证据可能包括租赁合同、房东的承诺记录、安装门的费用发票、财物损失清单等。
- 寻求法律途径：如果房东仍然拒绝赔偿，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。你可以向法院提起诉讼，要求房东承担违约责任并进行赔偿。
可能面临的法律后果：
- 如果法院认定房东的行为构成违约且给你造成了损失，那么房东可能需要承担赔偿责任，赔偿数额将根据你的实际损失来确定。
- 如果房东能够证明其未安装门是由于不可抗力或其他合理原因造成的，且已经采取了合理措施来减轻损失，那么房东可能不需要承担全部赔偿责任或甚至不需要承担赔偿责任。
举例说明：
假设你因为房东未安装门而需要自行安装，花费了500元。同时，由于缺乏门，你的财物（如笔记本电脑）被盗，损失了3000元。那么，你可以要求房东赔偿的总金额为3500元（安装门费用500元 + 财物损失3000元）。当然，这只是一个简单的例子，实际赔偿数额可能因具体情况而异。
总结与进一步思考：
在处理此类纠纷时，关键在于收集证据和明确自己的损失。如果你能够提供充分的证据来证明房东的违约行为和你的实际损失，那么你将更有可能获得法院的支持和赔偿。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。