未签订劳动合同工作九天被辞退，劳动者有权主张未签劳动合同的双倍工资差额（部分情形下）及工资结算，若用人单位违法解除劳动关系，还可主张赔偿金。具体分析如下：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   但需注意：双倍工资差额的起算点为“用工满一个月的次日”。若您仅工作九天，未满一个月，无法直接主张双倍工资差额。不过，若后续继续工作且仍未签合同，可从第二个月起主张双倍工资。

2. 工资结算
   无论是否签订合同，用人单位必须支付您工作期间的全部工资。若用人单位拒绝支付，您可通过劳动监察投诉或申请劳动仲裁要求支付。
   计算方式：工资=日工资×工作天数（日工资通常按约定或同岗位工资标准计算，无约定时可参考当地社平工资或行业平均水平）。

3. 违法解除劳动关系的赔偿金
   若用人单位无正当理由辞退您（如无证据证明您不符合录用条件、严重违纪等），可能构成违法解除，需支付赔偿金。
   计算方式：赔偿金=经济补偿金×2。由于您工作不满六个月，经济补偿金为半个月工资，因此赔偿金为1个月工资。
   但需注意：若用人单位能证明辞退合法（如您严重违反规章制度），则无需支付赔偿金。

4. 其他可能主张的权利

• 若用人单位未为您缴纳社保，可要求补缴（但需注意社保补缴可能受时效限制）。
  
• 若因辞退导致实际损失（如交通费、误工费等），可主张赔偿（需提供证据）。

行动建议：

1. 收集证据：工作证、考勤记录、工资条、聊天记录等证明劳动关系及工作天数的材料。
   
2. 与用人单位协商：要求支付工资及赔偿（若适用）。
   
3. 协商无果时，向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁（需在离职后1年内提出）。
   

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