结论：车辆在无意识的情况下发生轻微碰擦，且驾驶人确实不知情，一般不构成交通肇事逃逸。但如果对方不同意和解，您可能需要面对民事赔偿等后续事宜。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、关于是否构成交通肇事逃逸
主观意图：
- 交通肇事逃逸的构成需同时满足“明知发生了交通事故”和“为逃避法律追究而逃跑”两个要素。在您描述的情况下，由于驾驶人确实不知情，因此缺乏“逃避法律追究”的主观故意，这是判断是否为逃逸的关键因素。
客观行为表现：
- 逃逸通常涉及故意离开事故现场或故意不报告事故。如果驾驶人在不知情的情况下继续行驶，且后来得知事故后立即返回、报警或与对方协商，这种行为就不符合逃逸的客观表现。
法律后果与实际操作：
- 在法律上，对于不知情的轻微刮碰，如果驾驶人在得知后采取了合理的补救措施（如报警、与对方协商等），通常不会被视为逃逸，也不会承担逃逸的法律责任。但实际操作中，是否“知情”需要相关证据来证明，如行车记录仪视频、证人证言等。
二、关于对方不同意和解的情况
民事赔偿：
- 即使不构成交通肇事逃逸，您仍可能需要对碰撞造成的损害承担相应的民事赔偿责任。这包括车辆维修费用、人身伤害赔偿等。如果对方不同意和解，他们可能会选择通过法律途径来维护自己的权益，如提起民事诉讼。
法律程序：
- 在对方提起民事诉讼的情况下，您需要积极应诉，提供相关证据来支持自己的主张。法院将根据双方提供的证据和法律规定来判决赔偿金额和责任分担。
和解的可能性：
- 尽管对方目前不同意和解，但在法律程序进行过程中，双方仍有可能通过协商达成和解。和解可以节省时间和精力，避免进一步的法律纠纷。如果您愿意和解，可以主动与对方联系，表达诚意，并尝试提出合理的赔偿方案。
三、建议与指导
保留证据：
- 无论是否构成逃逸，您都应保留好相关证据，如行车记录仪视频、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
积极配合调查：
- 如果公安机关介入调查，您应积极配合，提供必要的证据材料。这有助于公安机关尽快查明事实真相，作出公正的处理决定。
寻求法律帮助：
- 面对此类情况，如果您存在疑虑或争议，建议及时向我咨询以获取更准确的法律意见。我可以根据您的具体情况提供针对性的建议和指导。
总之，车辆在无意识的情况下发生轻微碰擦并不构成交通肇事逃逸，但您仍需对碰撞造成的损害承担民事赔偿责任。如果对方不同意和解，您应积极应对法律程序，并尝试通过协商达成和解。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。