结论：将路边车轻微碰擦后离开现场，是否构成逃逸，关键在于你是否明知发生了事故并故意逃离。若明知发生事故而逃离，则构成交通肇事逃逸；若确实不知情而离开，则通常不构成逃逸。
一、构成交通肇事逃逸的情况
明知发生事故：
- 如果你在碰擦后察觉到了碰撞，查看了车辆状况并意识到发生了事故，但因怕麻烦或不想承担责任而选择直接驾车离开，这种行为明确构成逃逸。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
故意逃离现场：
- 逃逸行为不仅违反了道路交通安全法规，也严重扰乱了交通秩序，给受害者带来了额外的损失和困扰。
- 法律后果：逃逸者通常需要承担交通事故的全部责任，并需赔偿对方车辆维修等相关损失。此外，逃逸行为还可能导致保险公司拒绝赔偿，使逃逸者自行承担全部经济损失。
二、不构成交通肇事逃逸的情况
- 确实不知情：
- 如果在碰擦时确实未知晓事故发生，如车辆轻微刮擦声音较小、驾驶员未察觉到等，且没有逃避法律追究的故意，那么一般不认定为交通肇事逃逸。
- 特殊情况说明：这种情况较为罕见，通常需要提供充分的证据来支持，如行车记录仪视频、目击者证言等。
三、应对建议
立即停车查看：
- 在发生轻微碰擦事故后，建议立即停车，主动查看对方车辆受损情况，以明确事故责任。
积极协商处理：
- 与对方车主协商处理赔偿事宜，若双方能达成一致，可避免不必要的法律纠纷。
及时报警等待处理：
- 若无法协商解决，应及时报警并等待交警到场处理。这样既能保护自己的合法权益，也能确保事故得到公正处理。
- 操作建议：在等待处理过程中，应保护好事故现场，避免破坏证据。如果因抢救受伤人员或其他原因需要移动车辆，应标明车辆原本的位置。
四、实际案例与风险提示
- 案例：曾有驾驶员在夜间行驶时，因视线不佳未察觉到与路边车辆的轻微碰擦，正常驾车离开后才发现车辆有刮擦痕迹。后经交警调查，确认该驾驶员确实不知情，未构成逃逸。
- 风险提示：尽管存在不知情而离开不构成逃逸的情况，但驾驶员仍应谨慎驾驶，注意观察路况和车辆状况，以避免不必要的麻烦和风险。
总结：将路边车轻微碰擦后离开现场是否构成逃逸，取决于你是否明知发生事故并故意逃离。为避免法律风险和维护自身权益，建议在发生事故后立即停车查看、积极协商处理并及时报警等待交警处理。如果你有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。