早餐店使用私盐确实可能构成行政处罚的对象。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政处罚的定义与种类：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第二条，行政处罚是指行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织，以减损权益或者增加义务的方式予以惩戒的行为。
   • 行政处罚的种类包括警告、通报批评、罚款、没收违法所得、没收非法财物、暂扣许可证件、降低资质等级、吊销许可证件、限制开展生产经营活动、责令停产停业、责令关闭、限制从业、行政拘留以及法律、行政法规规定的其他行政处罚（依据《中华人民共和国行政处罚法》第九条）。

2. 早餐店使用私盐的法律性质：

   • 私盐通常指的是未经合法渠道购进或未经盐业管理部门批准而私自销售的盐。使用私盐可能违反了盐业管理、食品安全等相关法律法规。
   • 早餐店作为食品生产经营者，有义务遵守国家关于食品原料采购、使用等方面的规定。使用私盐可能构成对食品安全的威胁，因此可能受到行政处罚。

3. 可能的行政处罚措施：

   • 如果早餐店被查实使用私盐，行政机关可能根据违法情节的严重程度，采取相应的行政处罚措施。这些措施可能包括罚款、没收违法所得、没收非法财物（如私盐）、责令停产停业等。
   • 在某些严重情况下，如果早餐店的行为构成犯罪（如生产、销售不符合安全标准的食品罪），还可能面临刑事处罚。

4. 实际案例与法律适用：

   • 在实际执法过程中，行政机关会根据具体案件的事实、证据以及相关法律法规的规定，来判定早餐店是否构成违法以及应受何种行政处罚。
   • 例如，如果早餐店使用的私盐被检测出含有有害物质或不符合食品安全标准，那么行政机关可能会依据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，对早餐店进行严厉的处罚。

建议：

• 早餐店应严格遵守国家关于食品原料采购、使用等方面的规定，确保所使用的盐等食品原料来源合法、质量可靠。
• 如果早餐店对行政处罚有异议或认为处罚不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

如有任何关于行政处罚或早餐店经营方面的法律问题，可以直接向我咨询。