出差期间突发脑溢血，单位领导是否有责任，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、是否构成工伤的角度
根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。对于出差期间突发脑溢血的情况，关键在于是否满足“工作时间”和“工作岗位”的要求，以及是否在48小时之内经抢救无效死亡。
若满足视同工伤条件：
- 如果员工在出差期间，因工作原因（如参加会议、洽谈业务等）突发脑溢血，且在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况应视同工伤。此时，单位领导（或单位）需要承担相应的工伤赔偿责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
若不满足视同工伤条件：
- 如果员工在出差期间突发脑溢血，但并非因工作原因，或者虽然因工作原因但未在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况通常不构成工伤。此时，单位领导（或单位）一般不需要承担工伤赔偿责任。但单位可能基于人道主义关怀或内部规定，给予一定的慰问或补助。
二、单位责任的其他角度
除了工伤赔偿外，单位领导（或单位）是否还需要承担其他责任，取决于具体情况和单位的管理规定。
单位管理责任：
- 如果单位在出差安排、健康管理等方面存在疏忽或过错，导致员工突发脑溢血，那么单位可能需要承担一定的管理责任。例如，如果单位未合理安排出差时间、未提供必要的健康保障措施等。
员工个人健康因素：
- 如果员工突发脑溢血是由于个人健康因素（如高血压、动脉硬化等）导致的，且单位已经尽到了合理的健康管理和提醒义务，那么单位通常不需要承担额外责任。
三、建议与措施
及时就医并保留证据：
- 员工在出差期间突发脑溢血后，应立即就医并保留好相关医疗证据（如诊断证明、医疗费用发票等）。这些证据对于后续申请工伤认定和赔偿至关重要。
申请工伤认定：
- 如果员工或其家属认为符合工伤认定条件，应及时向单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提和基础。
与单位协商或寻求法律援助：
- 在工伤认定和赔偿过程中，员工或其家属可以与单位进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果协商无果，可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
总结来说，出差期间突发脑溢血单位领导是否有责任，需根据具体情况来判断。如果构成工伤，单位需要承担相应的赔偿责任；如果不构成工伤，单位可能不需要承担工伤赔偿责任，但可能基于其他原因给予一定的慰问或补助。在任何情况下，员工或其家属都应保留好相关证据，并及时寻求法律援助或咨询专业律师以维护自身权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。