结论：关于请的工人照顾老人，不够一月老人中途死亡，工资应按天算还是按月算的问题，这主要取决于双方事先的约定以及实际工作情况。以下是从不同角度进行的分析：

1. 有明确约定的情况：

   • 如果双方在雇佣时就已经明确约定了工资的计算方式，比如是按天计算还是按月计算，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么应当按照双方的约定来执行。
   • 示例：如果双方约定工人每月工资为5000元，但工作未满一个月时老人去世，且双方约定无论工作多少天均按月支付工资，则应支付整月工资；若约定按实际工作天数计算，则应按天折算工资。

2. 无明确约定的情况：

   • 如果双方没有事先约定工资的计算方式，那么可以根据实际工作情况来合理确定。
   • 一般来说，如果工人已经提供了部分服务，且这部分服务是有价值的，那么按照公平原则，应当根据工人实际工作的天数来折算工资。
   • 计算公式（假设按月计薪，且当月工作天数为D天，实际工作天数为d天，月工资为W元）： $\( \text{应支付工资} = \frac{d}{D} \times W \)$
   • 示例：假设月工资为5000元，当月工作天数为30天，工人实际工作了15天，则应支付工资为 $\( \frac{15}{30} \times 5000 = 2500 \)$ 元。

3. 考虑行业惯例和公平原则：

   • 在没有明确约定的情况下，还可以参考当地的行业惯例或者公平原则来确定工资的计算方式。
   • 如果当地有类似的雇佣关系且通常按照某种方式计算工资，那么可以参照这种方式来执行。
   • 公平原则要求双方在交易中应当遵循公平、合理的原则，不得损害对方的合法权益。

4. 法律后果与建议：

   • 如果双方无法就工资计算方式达成一致，可能会引发纠纷。在这种情况下，建议双方首先通过协商来解决争议。
   • 如果协商无果，可以考虑通过法律途径来解决，比如向劳动争议调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼。
   • 建议：为了避免类似的纠纷发生，建议在雇佣工人时就明确约定工资的计算方式、支付时间等关键条款，并签订书面的雇佣合同。

总结与进一步思考：在处理这类问题时，关键在于明确双方的约定和实际工作情况。如果双方有明确的约定，则按照约定执行；如果没有约定，则根据实际工作情况、行业惯例和公平原则来合理确定。同时，为了避免纠纷的发生，建议在雇佣关系建立时就明确相关条款并签订书面合同。如果您在处理这类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。