结论前置：您入职5个月离职，公司不给年假，但您入职前已工作满10年，您有权享受年假，公司不给年假的行为是违法的，您可以通过法律途径维护自己的权益，包括但不限于申请劳动仲裁或提起诉讼。

法律背景与解释：

1. 年假的享受条件：

   • 根据《职工带薪年休假条例》的规定，职工连续工作满12个月以上的，享受带薪年休假。这里的“连续工作满12个月以上”不仅包括在同一用人单位连续工作满12个月以上的情形，也包括在不同用人单位连续工作满12个月以上的情形。
   • 您入职前已经工作满10年，这意味着您已经满足了连续工作满12个月以上的条件（实际上远超此条件），因此您有权享受年假。

2. 年假的天数计算：

   • 职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；
   • 已满10年不满20年的，年休假10天；
   • 已满20年的，年休假15天。
   • 您已工作满10年，因此您应享受10天的年假。

3. 公司不给年假的违法性：

   • 公司不给您年假的行为违反了《职工带薪年休假条例》的规定，侵犯了您的合法权益。

法律建议与行动步骤：

1. 与公司协商：

   • 首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司按照法律规定给予您年假。在协商过程中，您可以提供您的工作年限证明等相关材料，以支持您的主张。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料（如工作年限证明、劳动合同等）以及您的身份证明等文件。
   • 劳动仲裁机构会依法进行审理，并作出裁决。如果裁决支持您的主张，公司需要按照裁决结果给予您年假或相应的经济补偿。

3. 提起诉讼：

   • 如果您对劳动仲裁结果不满意，或者公司不履行劳动仲裁裁决，您还可以向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，您需要准备起诉状、相关证据材料以及您的身份证明等文件。
   • 人民法院会依法进行审理，并作出判决。如果判决支持您的主张，公司需要按照判决结果给予您年假或相应的经济补偿。

可能法律后果：

• 如果公司被认定违法不给年假，除了需要给予您年假外，还可能需要支付您未休年假的工资报酬（通常按照您日工资收入的300%支付，其中包含公司已支付您正常工作期间的工资收入）。
• 如果公司拒不履行劳动仲裁裁决或人民法院判决，还可能面临更严重的法律后果，如被强制执行、被处以罚款等。

总结与进一步思考：

• 您有权享受年假，公司不给年假的行为是违法的。您可以通过协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等法律途径来维护自己的权益。
• 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据材料（如工作年限证明、劳动合同等），以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助和支持。