针对您提出的“租房合同没约定开具发票，租客违约后要求开发票”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、明确法定义务与合同情况

首先，需要明确的是，根据我国税收相关法律法规，出租房屋属于应税行为，出租方有义务向租客提供合法有效的发票，这一义务不因合同未约定而免除。然而，在您的情况下，合同并未明确约定开具发票的事项，同时租客又存在违约行为，这增加了问题的复杂性。

二、分析租客要求开发票的合理性

1. 法定义务角度：尽管合同未约定，但出租方仍有开具发票的法定义务。租客要求开发票，从法律层面讲，是合理的。

2. 违约行为角度：租客的违约行为与开具发票是两个独立的问题。租客的违约行为不能成为出租方拒绝开具发票的理由。但出租方可以就违约行为与租客进行协商，寻求合理的解决方案。

三、处理建议

1. 与租客友好沟通：

   • 了解租客索要发票的具体用途和原因，以便更好地理解其需求。
   • 向租客说明虽然合同未约定开具发票，但出租方有开具发票的法定义务，并会按照规定处理其请求。
   • 同时，提及租客的违约行为，并表达希望双方能就违约问题达成合理解决方案的意愿。

2. 协商税费分担：

   • 如果当初商定租金时是基于不开具发票的前提，那么增加的税费部分可以与租客协商如何承担。
   • 建议提出合理的分摊方案，如适当提高租金（但需注意，这应在合同未履行完毕前与租客协商，并可能涉及合同变更）、或租客直接承担相应税费。
   • 在平等、友好的基础上达成共识，并尽量以书面形式记录下来，以避免后续纠纷。

3. 开具发票的具体操作：

   • 若您作为个体工商户已办理税务登记，并具备自行开具发票的资格和条件，则应按照税务部门的要求，准确无误地开具增值税普通发票给租客。发票信息应包括租客姓名、房屋地址、租赁期限、租金金额等关键内容。
   • 若不具备自行开具发票的条件，可前往房屋所在地的税务机关申请代开发票。需携带身份证、租赁合同等相关资料，并按照税务机关的规定办理代开手续及缴纳相应税费。

4. 处理租客违约行为：

   • 根据合同约定和法律规定，对租客的违约行为进行处理。如要求租客支付违约金、赔偿损失等。
   • 如果租客拒绝支付违约金或赔偿损失，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如起诉至法院或申请仲裁。

四、留存相关凭证与记录

1. 保存发票存根联及完税凭证等资料，以备后续可能的税务检查或其他需要。
2. 记录与租客就发票事宜和违约问题的沟通记录、协商达成的协议等，并妥善保存，以作为解决潜在纠纷的依据。

五、未来合同的完善建议

为避免类似情况再次发生，建议在未来的租赁合同中明确约定关于发票开具及税费分担、违约责任等相关条款。这样既能保障租客的合法权益，也能让出租方更清楚地了解自己的义务和责任，从而减少不必要的纠纷和麻烦。

综上所述，面对租客在合同履行期间索要发票且存在违约行为的情况，出租方应明确自己的法定义务，与租客进行友好沟通并协商税费分担方式及违约问题的解决方案，按照规定开具发票并留存相关凭证与记录。同时，也应在未来合同中加以完善，以避免类似问题的再次出现。