结论：男方能否享受遗嘱每月抚恤金，并非单纯由女方有工资、男方无工资这一因素决定，而是需要综合考量遗嘱内容、抚恤金的性质以及相关法律规定等多方面因素。以下从不同角度进行分析：
一、遗嘱内容是关键
遗嘱明确指定男方为抚恤金受益人：
- 如果女方在遗嘱中明确指定男方为其抚恤金的受益人，那么男方有权依据遗嘱享受该抚恤金。遗嘱是遗嘱人对其财产进行处分的法律文件，具有法律效力，只要遗嘱内容合法、形式合规，就应当得到执行。
遗嘱未提及抚恤金或未明确指定受益人：
- 如果遗嘱中未提及抚恤金，或者虽然提及但未明确指定男方为受益人，那么男方能否享受抚恤金就需要依据其他法律规定或实际情况来判断。
二、抚恤金的性质与法律规定
抚恤金属于特定人员的财产：
- 抚恤金通常是基于特定身份关系（如夫妻关系、父母子女关系等）而给予的，旨在慰藉或补偿因特定事件（如死亡）而遭受精神或物质损失的人员。因此，抚恤金的归属和分配往往受到相关法律规定的限制。
相关法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，抚恤金一般不属于遗产范畴，而是属于特定受益人的财产。如果女方死亡后，其单位或社保机构发放的抚恤金是针对女方的配偶、父母或子女等近亲属的，那么男方作为女方的配偶，在符合相关条件的情况下，有权享受该抚恤金。但具体条件可能因地区、单位或社保政策的不同而有所差异。
三、男方无工资对抚恤金享受的影响
无工资并非决定性因素：
- 男方无工资并不直接影响其能否享受抚恤金。抚恤金的享受主要取决于遗嘱内容、抚恤金的性质以及相关法律规定，而非男方的经济状况。
可能涉及的其他因素：
- 如果男方在女方死亡后生活困难，且符合相关社会救助或抚恤政策的规定，那么男方可能还有权申请其他形式的救助或抚恤。但这与遗嘱中的抚恤金是两个不同的概念，需要分别进行考虑。
四、建议与操作
查阅遗嘱内容：
- 首先，男方应查阅女方的遗嘱，了解遗嘱中是否提及抚恤金以及是否明确指定了自己为受益人。
咨询相关部门或单位：
- 如果遗嘱中未提及抚恤金或未明确指定受益人，男方可以咨询女方所在单位或社保机构，了解抚恤金的发放政策、受益人范围以及申请流程等信息。
寻求法律帮助：
- 如果男方在享受抚恤金的过程中遇到法律问题或纠纷，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：男方能否享受遗嘱每月抚恤金需要综合考量遗嘱内容、抚恤金的性质以及相关法律规定等多方面因素。如果遗嘱中明确指定男方为受益人，或者男方符合相关抚恤政策的规定，那么男方有权享受该抚恤金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。