结论：员工在公司宿舍突发脑出血，公司是否有责任需根据具体情况判断，一般而言公司无需承担直接赔偿责任，但特定情形下可能需承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、通常情况下的法律判断
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定主要强调工作时间、工作场所和工作原因。员工在公司宿舍（即休息场所）突发脑出血，由于此时员工处于非工作状态，且疾病与工作无直接关联，因此很难直接认定为工伤。在此情形下，公司通常没有法定的赔偿义务。
二、可能认定为工伤的情形
尽管上述情况为一般原则，但存在特定情形时，员工在宿舍的脑出血仍有可能被视同工伤，进而使公司承担赔偿责任：
视同工伤的条件：若员工在工作时间和工作岗位上已出现相关症状（如头痛、头晕等高血压或脑出血前兆），但未及时就医，坚持工作后回到宿舍病情突然加重导致脑出血，并在48小时内经抢救无效死亡，根据《工伤保险条例》第十五条的规定，这可视同工伤。此时，若公司已为员工缴纳工伤保险，则大部分赔偿费用将由工伤保险基金支付；若未缴纳，公司需按工伤保险待遇标准承担赔偿责任。
公司过错导致的责任：若公司存在明显过错，如长期安排员工超时加班、提供恶劣的工作环境（如高温、通风不良等），导致员工血压升高并诱发脑出血，公司则需根据其过错程度承担相应的赔偿责任。赔偿范围可能涵盖医疗费、误工费、护理费等。
三、公司提供的健康保险或福利的作用
此外，还需考虑公司是否为员工提供了健康保险或其他相关福利。若公司有此类保障措施，员工在发生脑出血后，可依据保险合同或公司福利政策向保险公司申请理赔或享受相应福利，以减轻个人经济负担。
四、建议与行动
及时就医并保留证据：员工在宿舍突发脑出血后，应立即就医并保留好所有医疗记录和相关证据，以便后续维权。
咨询专业律师：虽然我作为蔡娜律师已经给出了全面的分析，但每个具体案件都有其独特性。因此，建议员工或其家属在遇到此类问题时，及时向我咨询，以便根据具体情况获得准确的法律建议和帮助。
与公司协商或提起诉讼：若员工或其家属认为公司应承担赔偿责任，可先与公司进行协商；协商无果的，可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
最后，员工在公司宿舍突发脑出血，公司是否有责任需根据具体情况判断。若疾病与工作无直接关联且公司无过错，公司通常无需赔偿；但若符合视同工伤的条件或公司存在过错，公司则需承担相应的赔偿责任。因此，建议员工或其家属在遇到此类问题时，及时向我咨询，以便更好地维护自身权益。