在处理公司协商解除员工合同谈不下来的情况时，无论是作为劳动者还是用人单位，都需要遵循法律法规，并采取合理、合法的途径来妥善解决。以下是一些详细的建议：
对于劳动者而言：
再次尝试友好沟通：
- 在正式采取法律手段之前，我建议您再次与公司进行友好、坦诚的沟通。明确表达您的诉求和理由，同时倾听公司的立场和考虑，看是否有可能通过协商找到双方都能接受的解决方案。
了解并行使法定权利：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果您是正式员工，可以提前30日以书面形式通知公司解除劳动合同；如果是试用期员工，则提前3日通知即可。
- 如果公司存在违法行为，如未按时支付工资、未提供劳动保护等，您有权即时解除劳动合同，并无需事先告知公司。在此情况下，您还有权要求公司支付经济补偿。
向劳动监察部门投诉：
- 如果您认为公司存在违法行为，且协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门会介入调查，并根据调查结果采取相应的处理措施。
申请劳动仲裁：
- 如果双方无法达成一致，您可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在申请时，请确保提交充分的证据来支持您的主张，如劳动合同、工资单、沟通记录等。
提起诉讼：
- 如果您对仲裁结果不满意，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。法院会进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。
对于用人单位而言：
严格遵守法律法规：
- 在解除劳动合同时，公司必须严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规，确保解除行为合法合规。避免违法解除导致的法律纠纷和经济赔偿。
积极应对劳动者诉求：
- 面对劳动者的解约诉求，公司应认真听取意见，尽量通过协商解决争议。这有助于维护双方的良好关系，并减少后续的法律纠纷。
准备充分证据：
- 如果劳动者提出仲裁或诉讼，公司应准备好相关证据材料，如劳动合同、支付记录、规章制度等。这些证据将有助于证明公司的合法性和合理性。
协商解除不成后继续履行：
- 在没有法定事由的情况下，公司不得随意解除劳动合同。如果协商解除不成，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条、第四十条规定的可解除情形，公司应继续履行劳动合同。
承担违法解除的法律责任：
- 如果公司违反法律规定解除劳动合同，需要依照《劳动合同法》第八十七条的规定，向劳动者支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。
总结与建议：
解除劳动合同是一个涉及双方权益的重要过程。无论是劳动者还是用人单位，都应保持冷静和理性，依法依规行事。建议在签订劳动合同时就明确约定解除条件和相关事宜，以减少后续争议的发生。同时，双方在解除过程中应积极沟通、协商解决。如果无法达成一致，可以依法采取相应措施维护自身权益。希望这些建议能对您有所帮助。