结论：父亲有案底，儿子在入警试用期遭人举报，最终结果取决于父亲案底的性质、儿子自身表现及政审考察情况，可能存在通过政审正常入职、政审不通过无法入职两种情况。以下为详细分析：

1. 政审的基本要求与考察范围
   入警政审主要考察报考者本人的政治思想、道德品质、能力素质、遵纪守法等情况，同时会审查直系亲属（父母、配偶、子女等）的政治表现及有无违法犯罪记录。根据《公安机关录用人民警察政治考察工作办法》第六条，直系亲属有危害国家安全、参与邪教组织、被判处死刑或正在服刑等严重情形的，政审不予通过；若直系亲属有一般违法犯罪记录（如行政处罚、非暴力犯罪已服刑完毕等），则需结合具体情节、报考者现实表现及岗位性质综合判断。

2. 父亲案底的具体性质对结果的影响

   • 若父亲案底涉及严重犯罪（如危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等），或正在服刑、被判处死刑，儿子政审大概率不通过。
     
   • 若父亲案底为一般犯罪（如盗窃、诈骗等非暴力犯罪，且已服刑完毕），政审可能通过，但需满足两个条件：一是儿子本人无违法犯罪记录，且政治立场坚定、道德品质良好；二是父亲案底未对儿子产生实质性负面影响（如未参与父亲犯罪、未受刑事处罚等）。
     
   • 若父亲案底为行政处罚（如治安拘留、罚款等），通常不影响儿子政审，除非该处罚与危害国家安全、邪教活动等敏感行为相关。

3. 举报后的处理流程与关键点
   试用期遭举报后，公安机关会启动补充政审程序，重点核实举报内容的真实性及父亲案底的具体情况。儿子需配合提供父亲的无犯罪记录证明（若已服刑完毕）、法院判决书等材料，并可能需要撰写书面说明，阐述父亲案底对自身的影响及个人表现。若举报内容不实或父亲案底不影响政审，儿子可正常入职；若举报属实且案底性质严重，儿子可能被终止试用期。

4. 儿子的应对建议

   • 提前自查：在报考前通过户籍地派出所查询父亲有无犯罪记录，明确案底性质。
     
   • 主动说明：若父亲有一般犯罪记录，可在政审环节主动向考察组说明情况，强调自身未受影响及表现良好。
     
   • 收集证据：准备父亲服刑完毕证明、社区评价等材料，证明父亲已改过自新且未对家庭产生负面影响。
     
   • 保持沟通：若遭举报，及时与用人单位沟通，了解举报内容及政审进展，避免因信息不对称导致误解。

总结：父亲有案底不必然导致儿子入警政审失败，关键在于案底性质及儿子自身表现。若案底不涉及严重犯罪且儿子符合政审要求，仍有机会通过考察；若案底性质严重或儿子存在其他不合格情形，则可能被淘汰。建议儿子积极配合政审，必要时寻求专业法律帮助，以最大限度维护自身权益。