打了人赔偿后，是否还会被追究责任，这主要取决于赔偿的性质、伤害程度以及是否存在其他违法犯罪情节。以下是从不同角度的详细分析：
民事责任方面
和解协议的有效性与约束力：
- 如果双方已经就赔偿事宜达成了和解协议，并且该协议已经履行完毕，那么该协议通常具有法律约束力。这意味着，在一般情况下，受害方不能再就同一事件追究对方的民事责任。
- 例子：甲将乙打伤，双方经过协商达成了和解协议，甲支付了赔偿款，乙则放弃了进一步追究的权利。在此情况下，乙通常不能再就同一伤害事件向甲提出新的赔偿要求。
可撤销事由：
- 如果和解协议存在重大误解、显失公平、欺诈胁迫等情形，受害方有权向法院请求撤销该协议，并重新追究对方的民事责任。
- 例子：乙因误判伤势而签订了低额赔偿协议，后发现存在严重后遗症。在此情况下，乙可以向法院申请撤销原协议，并就新的损害情况重新提出赔偿要求。
协议未涵盖的损害赔偿：
- 如果和解协议中未涉及某些损害赔偿项目，或者赔偿数额明显低于实际损失，受害方有权就未得到赔偿的部分向法院提起诉讼。
- 例子：和解协议中仅约定了医疗费用的赔偿，但未涉及误工费、护理费等其他损失。在此情况下，受害方可以就未得到赔偿的部分向法院提起诉讼。
刑事责任方面
轻微刑事案件：
- 对于情节轻微、危害不大的刑事案件，如故意伤害（轻伤），双方和解后，司法机关可以根据情况从宽处理，但保留追究权力。这意味着，即使双方已经和解，司法机关仍然有权根据案件情况决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。
- 例子：甲将乙打成轻伤，双方和解后，公安机关可以向检察院提出从宽处理建议，检察院可以向法院提出从宽处罚建议，或者作出不起诉决定。但最终是否追究刑事责任，仍需由司法机关根据案件情况决定。
严重刑事案件：
- 对于重伤、致人死亡等严重的故意伤害犯罪行为，即使双方达成和解，也不能免除犯罪嫌疑人的刑事责任。这是因为，刑事责任是针对犯罪行为的法律制裁，与民事赔偿无关。
- 例子：甲将乙打成重伤，即便双方和解，检察机关仍会对甲提起公诉，法院在量刑时会考虑和解情节，但对甲的刑事责任不予免除。
综合建议
- 对于受害方：在签订和解协议前，应充分了解自己的伤势和可能产生的后续费用，确保协议内容全面、合理。如果发现协议存在可撤销事由或未涵盖的损害赔偿项目，应及时向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
- 对于加害方：即使已经与受害方达成和解协议并支付了赔偿款，也应认识到刑事责任的可能性。如果伤害行为构成犯罪，应主动配合司法机关的调查和处理工作，争取从宽处理。
总之，打了人赔偿后是否还会被追究责任，取决于多种因素。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。