结论：针对您描述的情况，即使警察认定您的伤不构成轻微伤，您仍可考虑通过民事诉讼途径要求侵权人赔偿您的医疗费用等损失。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景
轻微伤的认定：
- 轻微伤是治安管理处罚法中的一个概念，主要用于确定是否构成违反治安管理的行为以及相应的处罚措施。它并不直接决定民事赔偿的数额或范围。
民事赔偿的依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 这意味着，即使您的伤不构成轻微伤，只要存在人身损害，且该损害是由他人的侵权行为造成的，您就有权要求侵权人进行民事赔偿。
二、法律建议
收集证据：
- 保留好所有与治疗相关的医疗记录、费用单据等，这些将是您要求赔偿的重要依据。
- 如果可能，收集目击者证言、现场照片或视频等证据，以证明侵权行为的发生和您的损害结果。
与侵权人协商：
- 在提起诉讼前，您可以尝试与侵权人进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 协商时，您可以明确提出您的医疗费用等损失，并要求侵权人进行赔偿。
提起民事诉讼：
- 如果协商无果，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人赔偿您的损失。
- 在诉讼过程中，您需要提交相关证据来证明您的损失和侵权人的责任。
- 法院将根据事实和法律规定，判决侵权人承担相应的赔偿责任。
三、可能的法律后果
赔偿范围：
- 如果法院认定侵权人存在过错，并造成了您的人身损害，那么侵权人将需要赔偿您的医疗费用、误工费等合理损失。
- 赔偿的具体数额将根据您的实际损失和侵权人的过错程度等因素来确定。
诉讼成本：
- 提起民事诉讼需要支付一定的诉讼费用，包括案件受理费、律师费等。
- 您需要根据自己的经济状况和案件情况来权衡是否提起诉讼。
四、特别提示
- 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。
- 如果您对法律程序或赔偿标准等存在疑问，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，即使警察认定您的伤不构成轻微伤，您仍可通过民事诉讼途径要求侵权人赔偿您的医疗费用等损失。在处理此类纠纷时，请务必保留好相关证据，并考虑与侵权人协商或提起民事诉讼等合法途径来维护自己的权益。