结论：在轻微伤且没有直接证据证明你打了对方，而警察要求你赔钱的情况下，你可以采取以下措施来维护自己的权益：1. 核实警察要求赔偿的依据；2. 收集并保留证据；3. 考虑法律途径；4. 谨慎处理赔偿要求。

1. 核实警察要求赔偿的依据

首先，你需要明确警察要求你赔偿的法律依据是什么。在一般情况下，警察不会直接要求一方赔偿，而是会建议双方通过协商、调解或者诉讼等法律途径来解决纠纷。如果警察确实提出了赔偿要求，你可以要求其出示相关的法律依据或者调解协议书等文件，以明确赔偿的合法性和合理性。

2. 收集并保留证据

由于你提到没有直接证据证明你打了对方，因此收集和保留证据变得尤为重要。你可以尝试收集以下证据来支持你的立场：

• 现场监控录像：如果事发地点有监控摄像头，你可以尝试获取相关的录像资料，以证明你并未对对方实施伤害行为。
• 证人证言：寻找目击者或者了解事件经过的人，获取他们的证言来支持你的说法。
• 医疗记录：如果对方声称受伤，你可以要求查看其医疗记录，以确认伤势的真实性和严重程度。同时，你也可以保留自己的医疗记录（如果有的话），以证明你并未受伤或者伤势轻微。

3. 考虑法律途径

如果警察的要求缺乏合法依据，或者你无法与对方达成赔偿协议，你可以考虑通过法律途径来解决纠纷。具体来说，你可以：

• 向法院提起诉讼：如果对方坚持要求你赔偿，而你认为自己无需承担赔偿责任，你可以向法院提起诉讼，要求法院对纠纷进行裁决。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张。
• 申请调解或仲裁：除了诉讼之外，你还可以考虑申请调解或仲裁来解决纠纷。这些方式通常更加灵活和高效，可以在一定程度上减少诉讼成本和时间。

4. 谨慎处理赔偿要求

在处理赔偿要求时，你需要保持谨慎和理性。不要因为警察的要求或者对方的威胁而轻易答应赔偿。你需要仔细评估自己的责任和赔偿能力，以及对方的损失和赔偿要求的合理性。如果你认为自己无需承担赔偿责任或者赔偿金额过高，你可以拒绝对方的要求，并通过法律途径来解决纠纷。

额外建议：

• 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定或者行为。
• 寻求专业帮助：如果你对法律程序或者赔偿问题感到困惑或者无助，你可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你更好地维护自己的权益。

最后，我想强调的是，法律是维护社会公平和正义的基石。在处理纠纷时，我们应该尊重法律、遵守法律，并通过合法途径来解决纠纷。如果你有任何疑问或者需要进一步的帮助，请随时向我咨询。