关于外婆家辞退长期小时工是否有补偿的问题，这主要取决于辞退的原因以及小时工与用人单位之间的具体关系。以下分情况讨论：

1. 如果小时工与用人单位之间建立了劳动关系：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当向劳动者支付经济补偿，除非劳动者存在过错（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）或者劳动者主动提出解除劳动合同。
   • 经济补偿的标准通常是根据劳动者在用人单位的工作年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 因此，如果外婆家辞退的小时工与用人单位之间建立了劳动关系，且辞退并非由于小时工的过错或主动提出，那么小时工有权获得经济补偿。

2. 如果小时工与用人单位之间并未建立劳动关系，而是属于劳务关系：

   • 劳务关系通常不受《中华人民共和国劳动合同法》的保护，而是依据双方之间的劳务合同或者口头约定来确定各自的权利和义务。
   • 在这种情况下，如果辞退是由于用人单位的原因，且双方之间的劳务合同或口头约定中有关于辞退补偿的条款，那么小时工有权按照约定获得补偿。
   • 如果双方之间没有约定辞退补偿，且法律也没有明确规定，那么小时工可能无法获得经济补偿。不过，这并不意味着用人单位可以随意辞退小时工，用人单位仍然需要遵守基本的诚信原则和公平原则。

3. 特殊情况下的补偿：

   • 如果小时工属于非全日制员工，且符合《中华人民共和国劳动合同法》中关于非全日制用工的规定，那么辞退时是否需要支付经济补偿也取决于具体的情况和双方的约定。
   • 另外，如果用人单位的辞退行为违反了法律、法规的规定，或者侵犯了小时工的合法权益，小时工还可以通过法律途径维护自己的权益，包括要求用人单位支付赔偿金等。

建议：

• 对于小时工来说，如果认为自己有权获得经济补偿，可以先与用人单位进行协商，看是否能够达成一致意见。
• 如果协商无果，小时工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
• 在处理此类问题时，小时工最好能够保留好与用人单位之间的相关证据，如劳务合同、工作记录、工资单等，以便在需要时提供证明。

最后需要强调的是，每个具体案件的情况都是独特的，上述分析仅供参考。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。