公司网站外包推广被处罚，罚款的承担对象主要取决于具体的违法情形和合同约定。以下从不同角度进行分析：
违法情形与责任主体：
- 公司直接违法：如果公司网站外包推广过程中，公司本身存在违法行为（如发布虚假广告、侵犯他人知识产权等），那么根据相关法律法规，公司作为违法行为的主体，将直接承担罚款责任。例如，《中华人民共和国广告法》第五十五条规定，发布虚假广告的，由市场监督管理部门责令停止发布广告，责令广告主在相应范围内消除影响，并处以罚款。在此情况下，罚款将由公司承担。
- 外包方违法：如果违法行为是由外包推广方（如广告公司、网络推广公司等）实施的，且公司对此并不知情或无法控制，那么罚款责任应由外包方承担。然而，如果公司能够证明其已尽到合理的审查义务，且对违法行为的发生没有过错，那么公司可能免于或减轻罚款责任。但这种情况下的举证责任在公司，且实践中往往难以完全免责。
合同约定与责任分担：
- 合同明确约定：如果公司与外包推广方在合同中明确约定了因违法行为导致的罚款责任分担方式，那么应按照合同约定执行。例如，合同可以约定因外包推广方违法行为导致的罚款由外包推广方承担，或者双方按一定比例分担。
- 合同未明确约定：如果合同未明确约定罚款责任分担方式，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，双方应按照过错程度分担责任。即，如果公司存在过错（如未尽到审查义务），则应承担相应比例的罚款；如果公司无过错，则罚款应由外包推广方承担。但如前所述，公司往往难以完全免责。
实际操作建议：
- 加强合同审查：公司在与外包推广方签订合同时，应明确约定因违法行为导致的罚款责任分担方式，以降低自身风险。
- 尽到审查义务：公司应尽到合理的审查义务，确保外包推广方的行为符合法律法规要求。例如，公司可以要求外包推广方提供相关资质证明、广告内容审核记录等。
- 及时应对处罚：如果公司收到罚款通知，应及时分析违法情形和责任主体，与外包推广方协商解决方案，并必要时寻求法律帮助以维护自身权益。
总结来说，公司网站外包推广被处罚时，罚款的承担对象主要取决于具体的违法情形和合同约定。公司应加强合同审查、尽到审查义务，并在收到罚款通知时及时应对。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。