当行政裁决的被申请人死亡，且继承人不明或有纠纷时，相关权益人可以按照以下步骤处理：

1. 确认被申请人死亡事实及遗产状况
   首先，权益人需通过死亡证明、户籍注销记录等材料，确认被申请人已死亡的事实。同时，需初步调查其遗产范围（如房产、存款、债权等），因为行政裁决的执行或后续处理通常与遗产直接相关。若遗产涉及共同财产（如夫妻共有房产），需先进行析产，明确属于被申请人的个人份额。

2. 申请法院指定遗产管理人
   根据《民法典》第1145-1149条，若继承人不明或存在纠纷，可由利害关系人（如债权人、其他继承人）向被申请人生前住所地或主要遗产所在地的基层法院申请指定遗产管理人。遗产管理人将负责清理遗产、处理债权债务，并代表遗产参与行政裁决相关程序。这一步骤能确保遗产在纠纷期间得到妥善管理，避免因无人管理导致权益受损。

3. 参与继承人身份确认程序
   若继承人身份存在争议，权益人可主动参与或申请法院启动继承人身份确认程序。需提供被申请人的亲属关系证明（如户口本、出生证明、婚姻登记记录等），必要时可申请亲子鉴定或调查取证。法院将根据证据认定继承人范围，若无人继承，遗产将归国家或集体所有（依据《民法典》第1160条），此时权益人需与国有资产管理部门或集体组织协商处理。

4. 向行政机关申请中止或变更裁决程序
   根据《行政裁决法》及相关规定，若被申请人死亡且继承人不明，权益人可向作出行政裁决的机关申请中止程序，待继承人确定后恢复；或申请将遗产管理人列为新的被申请人。行政机关将根据具体情况决定是否中止或变更，以保障程序合法性。

5. 通过诉讼解决纠纷
   若继承人之间或权益人与继承人之间无法协商一致，可向法院提起民事诉讼，请求确认遗产归属或分割遗产。在诉讼中，法院将依法审查继承人资格、遗产范围及权益人主张，并作出判决。判决生效后，权益人可凭生效文书申请强制执行，直接从遗产中受偿。

注意事项：

• 权益人需及时固定证据（如行政裁决文书、被申请人死亡证明、遗产清单等），避免因时间推移导致证据灭失。
  
• 若涉及多个继承人，建议优先通过协商或调解解决纠纷，以降低诉讼成本和时间。
  
• 若遗产不足以清偿债务，权益人需按《民法典》第1163条规定的清偿顺序主张权利。
  

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