结论前置：债权人死亡后，其继承人继承了部分房产，原债权人享有的债权并不会因债权人的死亡而消灭，而是由其继承人继承该债权，继承人可继续向债务人主张权利。以下从不同角度详细说明：

1. 债权继承的法律依据 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。债权作为财产性权利，属于遗产范畴，可以被继承。因此，债权人死亡后，其继承人依法继承债权人的债权，包括对债务人的债权请求权。在继承人继承房产部分的情况下，该房产所对应的债务关系依然存续，继承人作为新的债权人有权继续向债务人主张权利。

2. 继承人行使权利的方式 继承人继承债权后，可以以自己的名义向债务人主张权利。具体方式包括：

• 协商解决：继承人可以与债务人协商，要求债务人按照原判决履行义务，如支付款项或交付房产等。
• 申请强制执行：如果债务人拒不履行生效判决，继承人可以向法院申请强制执行。在申请时，继承人需要提供相关证明材料，如继承权公证书、生效判决书等，以证明其继承了债权人的债权。
• 提起诉讼：如果原判决未涉及债务人的全部义务，或者继承人发现债务人有新的财产线索，继承人可以以自己的名义向法院提起诉讼，要求债务人履行剩余义务。

1. 继承人行使权利的注意事项

• 及时行使权利：继承人应当在知道或应当知道继承事实后，及时行使债权，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
• 保留相关证据：继承人应当妥善保管与债权相关的证据材料，如借条、合同、生效判决书等，以便在行使权利时提供证明。
• 注意债务人的财产状况：在行使权利前，继承人应当了解债务人的财产状况，以便在申请强制执行时提供有效的财产线索。

1. 特殊情况的处理

• 多个继承人：如果债权人有多个继承人，且继承人之间对债权的继承存在争议，应当先通过继承纠纷诉讼解决继承问题，再由确定的继承人行使债权。
• 债务人无财产可供执行：如果债务人无财产可供执行，继承人可以申请法院将债务人纳入失信被执行人名单，限制其高消费等行为，以促使债务人履行义务。同时，继承人也可以关注债务人的财产变动情况，一旦发现债务人有可供执行的财产，及时向法院申请恢复执行。

总结：债权人死亡后，其继承人继承债权后，有权继续向债务人主张权利。继承人可以通过协商、申请强制执行或提起诉讼等方式行使权利，并应当注意及时行使权利、保留相关证据和了解债务人的财产状况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。